高考数学总复习 2-1 导数的概念及运算课件 新人教A版 课件VIP免费

●课程标准1．导数概念及其几何意义(1)通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵．(2)通过函数图象直观地理解导数的几何意义．2．导数的运算(1)能根据导数定义，求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝1x，y＝x的导数．(2)能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，(理)能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax＋b))的导数．(3)会使用导数公式表．3．导数在研究函数中的应用(1)结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间．(2)结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性．4．生活中的优化问题举例．例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用．5．(理)定积分与微积分基本定理(1)通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等)，从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念．(2)通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观了解微积分基本定理的含义．●命题趋势(1)求导数及切线方程．(2)用导数研究函数的单调性，求函数的极值与最值．(3)已知函数的单调性或值域等讨论字母参数．(4)导数的综合应用．(5)(理)定积分与微积分基本定理的应用．●备考指南1．熟练掌握导数的定义及运算法则主要包括理解导数的定义及几何意义，熟记求导公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，并能运用上述公式与法则进行求导计算.导数的几何意义是重点必考内容，要熟练掌握求解曲线在某点或经过某点的切线问题．2．熟练掌握导数的应用主要包括利用导数确定函数的单调性、求函数的极值与最值、求字母参数的值或取值范围.特别要注意能用导数的方法解决一些函数性质的综合性问题.3．(理)掌握定积分的概念、性质，掌握微积分基本定理，会用定积分解决一些平面曲线围成的平面图形的面积和变速运动的路程及变力作功等几何与物理问题．第一节导数的概念及运算重点难点重点：导数的概念、公式及运算法则，导数的应用难点：①导数的定义②复合函数的导数及积商的导数公式知识归纳一、导数及有关概念1．函数的平均变化率一般地，已知函数y＝f(x)，x0、x1是定义域内不同的两点，记Δx＝x1－x0，Δy＝y1－y0＝f(x1)－f(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0)，则当Δx≠0时，商fx0＋Δx－fx0Δx＝.称作函数y＝f(x)从x0到x1的平均变化率．ΔyΔx2．(1)平均速度设物体运动路程与时间的关系是s＝f(t)，在t0到t0＋Δt这段时间内，物体运动的平均速度是v0＝ft0＋Δt－ft0Δt＝.ΔsΔt(2)瞬时速度设物体运动路程与时间的关系是s＝f(t)，当Δt趋近于0时，函数f(t)在t0到t0＋Δt这段时间内的平均变化率ΔsΔt＝ft0＋Δt－ft0Δt趋近于常数，我们把这个常数称为t0时刻的瞬时速度．3．导数设函数y＝f(x)在x0处及其附近有定义，当自变量在x＝x0附近改变量为Δx时，函数值相应地改变量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．如果当Δx趋近于0时，平均变化率ΔyΔx＝fx0＋Δx－fx0Δx趋近于一个常数l，那么常数l称为函数f(x)在点x0处的瞬时变化率．函数在点x0处的瞬时变化率通常称为f(x)在x＝x0处的导数，又称函数f(x)在x＝x0处可导．一般地，函数y＝f(x)的导数f′(x)＝limΔx→0ΔyΔx＝limΔx→0fx＋Δx－fxΔx.如果f(x)在开区间(a，b)内每一点x都是可导的，则称f(x)在区间(a，b)内可导．在区间(a，b)内，f′(x)构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数f(x)的导函数，简称为导数，f′(x)也记作dydx.4．导数的几何意义：函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的导数的物理意义：物体的运动方程s＝s(t)在点t0处的导数s′(t0)，就是物体在t0时刻的切线的斜率．瞬时速度．5．利用导数求曲...