高考数学 导数 专题复习课件VIP免费

第四单元 导数及其应用第一节 导数的概念及运算基础梳理2x1x1. 函数 f(x) 从 到 的平均变化率函数 f(x) 从 到 的平均变化率为 ，若 ， ，则平均变化率可表示为 。1x2x2121()()f xf xxx21xxx 21()()yf xf x yx 2. 函数 f(x) 在 处的导数（ 1 ）定义称函数 f(x) 在 处的瞬时变化率为函数 f(x) 在 处的导数，记作 或 ，即 0xx0xx0000()()limlimxxf xxf xyxx  0xx'0()fx'0|yxx'00000()()().limlimxxf xxf xyfxxx   （ 2 ）几何意义函数 f(x) 在 处的导数 的几何意义是在曲线 y=f(x) 上点处的切线的斜率，相应的，切线方程为 0x'0()fx0xx'000()()().yf xfxxx 3. 函数 f(x) 的导函数函数 称为 f(x) 的导函数，导函数有时也记作 '000()()( ) limxf xxf xfxx  '.y4. 基本初等函数的导数公式 原函数导函数f(x)=cf′(x)= 0f(x)=f′(x)=f(x)=sinxf′(x)= cosxf(x)=cosxf′(x)= -sinxf(x)= (a>0)f′(x)=f(x)=f′(x)=f(x)=(a>0, 且 a≠1)f′(x)=f(x)=lnxf′(x)=()nx Q1nnx xalnxaaxexeloga x1lnxa1x 5. 导数运算法则（ 1 ）［ cf(x) ］′ =cf′(x) ；（ 2 ）［ f(x)±g(x) ］′ =f′(x)±g′(x);（ 3 ）［ f(x)·g(x) ］′ =f′(x)g(x)+f(x)g′(x);（ 4 ）2( )( ) ( )( )( )( )0 .( )( )f xfx g xf x g xg xg xg x典例分析题型一 利用导数定义求导数【例 1 】用导数定义求 y= 在 x=1 处的导数值 .2x分析 利用导数的定义求导数的方法是求极限0( ).limxyfxx  解 222(1)(1)(1)122,yfxfxxxxxxxx  00(2)2.limlimxxyxx   1|2.xy学后反思 根据导数的定义求函数 y=f(x) 在点 处导数的步骤为：① 求函数的增量 Δy=f( +Δx)-f( );② 求平均变化率③ 得导数0x00()() ;f xxf xyxx 00().limxyfxx 0x0x 举一反三1. 已知 y= ，利用定义求 y′,y′|x=1.x解析 : yxxx  1,()yxxxxxxxxxxxxx      100111,|.22limlimxxxyyyxxxxx   题型二 利用求导...