浙江省绍兴市高考数学复习优质 分类讨论在导数中的应用课件 新人教A版 课件VIP免费

1. 由数学概念引起的分类讨论2. 由数学运算引起的分类讨论3. 由性质、定理、公式的限制引起的分类 讨论4. 由图形的不确定性引起的分类讨论5. 由参数的变化引起的分类讨论引起分类讨论的主要原因 若函数 ，求 的极值点 .xxxxfln2)()(xf0,ln2)(xxxxxf解：)0(2121)(222xxxxxxxf12:0)(xxxf或得令列表如下： x（ 0 ，1 ）1（ 1 ， +∞ ）—0+↘极小值↗)(xf )(xf由上表知： 是函数 的极小值点 . 1x)(xf例题 )0(11)(222xxaxxxxaxf解：axxxg2)(令 若函数 ，试讨论函数的极值存在情况。 xxaxxfln)(变式 1)(xf若函数 ，求 的极值点 .xxxxfln2)()(xf例题 若函数 ，求 的极值点 .xxxxfln2)()(xf变式 2若函数 , 求 的单调区间 . )(xfxxaxxfln2)()0(212)(222xxxaxxxaxf,2)(2xaxxh设解：例题 若函数 ，试讨论函数的极值存在情况。 xxaxxfln)(变式 1)(xf 若函数 ，求 的极值点 .xxxxfln2)()(xf变式 2若函数 , 求 的单调区间 . )(xfxxaxxfln2)(变式 3 若函数 , 求 在区间 [2 ， 3] 上的最小值 . )(xfxaxaxxfln)1(1)()0(1)1(11)(222xxxaaxxaxaxf解：1)1()(2xaaxxp设例题)1)(1(xax 若函数 ，试讨论函数的极值存在情况。 xxaxxfln)(变式 1)(xf 小结 在利用导数求函数极值、最值及单调区间等问题时，若函数中含有参数，我们需对参数进行讨论。1 ）若导函数的二次项系数为参数，需对二次项系数为正、负或零进行分类讨论；2 ）若需考虑判别式 Δ ，需对 Δ>0 、 Δ=0 、 Δ<0进行分类讨论； 3 ）在求最值或单调区间时，由 f’(x)=0 解出的根， 需与给定区间的两个端点比较大小，进行分类讨 论。