第 三 节全称量词与存在量词、逻辑联结词“或”“且”“非” 考纲解读 1．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2．理解全称量词与存在量词的意义． 3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 考向预测 1．主要考查全称命题、特称命题的否定及判断． 2．多以选择题、填空题的形式考查，一般不会出现在解答题中． 知识梳理 1．命题中的“ ”、“ ”、“ ”叫做逻辑联结词． 或 且 非 2．用来判断复合命题的真假的真值表： p q 綈 p 綈 q p∨q p∧q 綈 (p∨q) 綈 (p∧q) 綈 p∨綈 q 綈 p∧綈 q 真 真 假 假 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 真 假 真 真 3.全称量词与存在量词 (1 )常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任何一个”、“所有”等． (2 )常见的存在量词有：“存在”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等． 4．全称命题与特称命题 (1 ) 的命题叫全称命题． (2 ) 的命题叫特称命题． 5．命题的否定 (1 )全称命题的否定是 命题；特称命题的否定是 命题． (2 )p 或 q 的否定为： ； p 且 q 的否定为： . 含有全称量词 含有存在量词 特称 全称 非 p 且非 q 非 p 或非 q 6．含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ∀ x∈M，P(x) ∃ x0∈M，P(x 0) ∀ x∈M，¬P(x) ∃ x∈M，¬P(x) 基 础 自 测 1.(20 11·北京文，4)若 p 是真命题，q 是假命题，则( ) A．p∧q 是真命题 B．p∨q 是假命题 C．綈 p 是真命题 D．綈 q 是真命题 [ 答案 ] D [解析] 本题主要考查逻辑联结词．利用命题真值表进行判断． 根据命题真值表知，q 是假命题，¬q 是真命题． 2．(文)下列命题中的假命题．．．是( ) A．∃ x∈R，lgx＝0 B．∃ x∈R，tanx＝1 C．∀ x∈R，x3＞0 D．∀ x∈R ,2x＞0 [ 答案 ] C [解析] 本题主要考查全称命题和特称命题真假的判断． 对于选项 C，当 x≤0 时，x3≤0，故 C 是假命题． (理)下列命题中的假命题．．．是( ) A．∀ x∈R ,2x－1>0 B．∀ x∈N ＋，(x－1)2>0 C．∃ x∈R，lgx<1 D．∃ x∈R，tanx＝2 [ 答案 ] B [解析] 对于 B 选项，x＝1 时，(x－1)2＝0，故不正确． 3．如果命题“綈...
