高考数学专题复习导数的概念及基本函数的导数(理)课件VIP免费

一、复习目标 了解导数概念的某些实际背景 ( 瞬时速度 , 加速度 , 光滑曲线切线的斜率等 ), 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义 , 理解导数的概念 , 熟记常见函数的导数公式 c, xm(m 为有理数 ), sinx, cosx, ex, ax, lnx, logax 的导数 , 并能熟练应用它们求有关导数 .二、重点解析 导数概念比较抽象 , 其定义、方法一般不太熟悉 , 因此对导数概念的理解是学习中的一个难点 . 本节要重点掌握根据导数定义求简单函数的导数的方法 . 一方面 , 根据导数定义求导可进一步理解导数的概念 , 另一方面 , 许多法则都是由导数定义导出的 . 导函数 ( 导数 ) 是一个特殊的函数 , 它的引出和定义始终贯穿着函数思想 , 首先定义函数 y=f(x) 在点 x0 处可导 , 且在 x0 处有唯一的导数 f(x0), 然后定义函数 y=f(x) 在开区间 (a, b) 内可导 , 因而对于开区间 (a, b) 内每一个确定的值 , 都对应着一个确定的导数 f(x0). 据函数定义 , 在开区间 (a, b) 内就构成了一个新函数 , 即导数 .三、知识要点1. 导数的概念 对于函数 y=f(x), 如果自变量 x 在 x0 处有增量  x, 那么函数 y 相应的有增量  y=f(x0+x)-f(x0), 比值 叫做函数 y=f(x) 在 x0 到 x0+x 之间的平均变化率 , 即 = . xyxyxf(x0+x)-f(x0) xy 如果当  x0 时 , 有极限 , 就说函数 y=f(x) 在点 x0 处可导 , 并把这个极限叫做 f(x) 在点 x0 处的导数 ( 或变化率 ), 记作 : f(x0) 或 y | x=x0, 即 : x f(x0+x)-f(x0) f(x0)=lim =lim . x0 xyx0 f(x)=y=lim =lim . x f(x+x)-f(x) x0 xyx0 函数 y=f(x) 的导数 f(x), 就是当  x0 时 , 函数的增量  y 与自变量的增量  x 的比 的极限 , 即 : xy求函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数的步骤 :(2) 求平均变化率 : = ;x f(x0+x)-f(x0) xy(1) 求函数的增量 : y=f(x0+x)-f(x0); (3) 取极限 : 得导数 f(x0)=lim . xyx0 如果函数 f(x) 在开区间 (a, b) 内每一点都可导 , 就说 f(x) 在开区间 (a, b) 内可导 . 这时 , 对于开区间 (a, b) 内每一个确定的值 x0, 都对应着一个确定的导数 f(x0), 这样就在开区间 (a,...