如何用计算机解决问题 计算机解决问题的过程算法描述与设计学科网问题： 今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何
数学描述： 求整除 3 余 2 、整除 5 余 3 、整除 7余 2 的最小自然数
解题思路：逐个试（穷举法、枚举法）分析问题 解题步骤 设所求的数为 X ，则 X应满足：X 整除 3 余 2X 整除 5 余 3X 整除 7 余 2⑴ 令 X 为 1
⑵ 如果 X 整除 3 余 2 ， X 整除 5余 3 ， X 整除 7 余 2 ，这就是题目要求的数，则记下这个 X
⑶ 令 X 为 X+1 （为算下一个作准备）
⑷ 如果算出，则结束；否则跳转⑵
⑸ 写出答案
明代数学家程大位把这个问题的算法编成了四句歌诀： 三人同行七十稀，五树梅花廿一枝； 七子团圆正半月，除百零五便得知
即一个数用 3 除，除得的余数乘 70 ；用 5 除，除得的余数乘 21 ；用 7 除，除得的余数乘 15
最后把这些乘积加起来再减去 105 的倍数，就知道这个数是多少
学科网因为， 被 3 、 5 整除，而被 7 除余 1 的最小正整数是 15 ； 被 3 、 7 整除，而被 5 除余 1 的最小正整数是 21 ； 被 5 、 7 整除，而被 3 除余 1 的最小正整数是 70
所以， 被 3 、 5 整除，而被 7 除余 2 的最小正整数是 15×2 ＝30 ； 被 3 、 7 整除，而被 5 除余 3 的最小正整数是 21×3 ＝63 ； 被 5 、 7 整除，而被 3 除余 2 的最小正整数是 70×2 ＝140
于是， 和数 15×2 ＋ 21×3 ＋ 70×2 ，必具有被 3 除余 2 ，被 5除余 3 ，被 7 除余 2 的性质
但所得结果 233 （ 30 ＋ 63 ＋140 ＝ 233 ）不一定是满足上述性质的最小正整数，故从它
