第二节空间图形的基本关系与公理考纲点击1. 理解空间直线、平面位置关系的定义 .2. 了解可以作为推理依据的公理和定理 .3. 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题 .热点提示1. 以空间几何体为载体，考查逻辑推理能力 .2. 通过判断位置关系，考查空间想像能力 .3. 应用公理、定理证明点共线、线共面等问题 .4. 多以选择、填空的形式考查，有时也出现在解答题中 .1 ．平面的基本性质 公理 1 ：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理 2 ： 的三点，有且只有一个平面． 公理 3 ：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们 过该点的公共直线．两点过不在一条直线上有且只有一条2 ．直线与直线的位置关系(1) 位置关系的分类(2) 异面直线所成的角① 定义：设 a ， b 是两条异面直线，经过空间中任一点 O作直线 a′∥a ， b′∥b ，把 a′ 与 b′ 所成的 叫做异面直线 a 与 b 所成的角 ( 或夹角 ) ．② 范围： (0 ，] ．π2 锐角 ( 或直角 )3 ．直线和平面的位置关系位置关系直线 a 在平面α 内直线 a 与平面α 相交直线 a 与平面α 平行公共点 公共点 公共点 公共点符号表示a⊂αa∩α ＝ Aa∥α图形表示有无数个有且只有一个没有4. 两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数5. 平行公理平行于同一条直线的两条直线 ．6 ．定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 ．互相平行相等或互补1 ．分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 ( )A ．异面B ．平行C ．相交D ．以上都有可能【解析 】如图， a∥b ， c 与 d 相交， a 与 d 异面．【答案】 D2 ．直线 a ， b ， c 两两平行，但不共面，经过其中两条直线的平面的个数为 ( ) A ． 1 B ． 3 C ． 6 D ． 0【解析 】以三棱柱为例，三条侧棱两两平行，但不共面，显然经过其中的两条直线的平面有 3 个．【答案】 B3 ．用一个平面去截一个正方体得到的多边形，其中边数最多的是 ( ) A ．四边形B ．五边形 C ．六边形D ．七边形【解析 】正方体一共六个面，用一个平面去截，最多是六边形，但能否与每个面都相交，可以用实物演示，以增强其空间想像能力，如图所示．【答案 】C4 ．三个不重合的平面可以把空间分成 n 部分，则 n 的可能取值为____ ．【解析 】当三个平面两两平...
