九年级数学下册 281 锐角三角函数(第3课时)课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

28.1 锐角三角函数 第 2 课 时复习： 1. 锐角三角函数的定义 在 中， Rt ABCC90ABCabc∠A 的余弦 :cbABAC斜边A的邻边cosA∠A 的正弦：caABBC斜边A的对边sinAbaACBCA的邻边A的对边tanAA的正切：2. 在 Rt ABC△中 ,C=90°, AC=4, BC=3,∠ 求 sinA 和 sinB 的值 .ABCabc新知探索 :123Sin30°=21斜边A的对边 cos30°=23斜边A的邻边 tan30°=33A的邻边A的对边 30.0CBA45.0CAB112Cos45°=tan45°=Sin45°=22斜边A的对边 22斜边A的邻边 1A的邻边A的对边 60.0BAC123Sin60°=23斜边A的对边 cos60°=21斜边A的邻边 tan60°=3A的邻边A的对边 我们可以列表记忆： α30°45°60°sinαcosαtanα 2122232322213331例 1. 计算 :利用特殊的三角函数值进行计算 : (1)2sin30° － 3cos60 °(2)cos²45°+tan60°·cos60°(3) cos30°- sin45°+tan45°· cos60° 老师提示 :Sin2600 表示(sin600)2,cos2600 表示(cos600)2,其余类推 .321. 如图 , 在 RtABC△中 ,C=90°,∠∠A,B ,C∠∠的对边分别是 a,b,c.求证 :sin2A+cos2A=1bABCa┌c2.sin2A+cos2A=1 它反映了同角之间的三角函数的关系 , 且它更具有灵活变换的特点 , 若能予以掌握 , 则将有益于智力开发 .3. 某商场有一自动扶梯 , 其倾斜角为 300, 高为7m, 扶梯的长度是多少 ?解简单的三角方程例 2. 求适合下列各式的锐角 α33(1)tanα01sinα2(2)1212cosα(3)例 3. 已知 (α 为锐角 ) 求032cosαtanα三角函数的单调性 : 观察特殊角的三角函数表，发现规律： (1) 当时 ,α 的正弦值随着角度的增大而增大， 随着角度的减小而减小 ;090 090 (2) 当时 , α 的余弦值随着角度的增大而减小， 随着角度的减小而增大 ;090 (3) 当时 ,α 的正切值随着角度的增大而增大， 随着角度的减小而减小 ; 课外思考 :利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例 4 填空：比较大小1735tan)1(5317tan9cos2）（10cos82sin68sin3）（小结 : 我们学习了 30°, 45°, 60° 这几类特殊角的三角函数值． 作业 :1. 书45sin23213 化简：0200521160cos2145sin24）（）（计算：2. 求适合下列条件的锐角 α01sin21）（3tan32）（例 5 如图 : 一个小孩荡秋千 , 秋千链子的长度为 2.5m, 当秋千向两边摆动时 , 摆角恰好为 600,且两边摆动的角度相同 , 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 ( 结果精确到 0.01m).将实际问题数学化 .ACOBD┌●2.5