小学数学思想方法数学思想学习意义数学方法数学思想对数学知识内容和所使用方法本质认识，是对数学规律的理性认识。有一般的意义和相对的稳定性。集合思想 对应思想极限思想符号化思想统计思想回 ㈠有助于正确把握教材体系 数学教材两条主线： 数学知识（明）数学思想（暗）㈡有助于培养学生思维能力㈢有助于对小学生进行辩证唯物主义启蒙 “ 化曲为直”极限思想——有限和无限、量变到质变㈣有助于对学生进行美育渗透数学美的主要特点： 简明、有序、对称、统一集合思想集合概念的渗透集合关系的渗透集合运算的渗透 封闭曲线圈起来看作一个整体——集合 圈内——对象为元素 数量有限个的、无限个的、一个也没有的——有限集合、无限集合和空集5-1-1以直观形式渗透 : 等价关系—— 例如： 5 基数定义，（五人五书五匹马） , 渗透自然数定义为：一切非空有限集合的标记。 又如： “同样多”一一对应 中渗透等价集合。 5-1-2 5-1-2包含关系——几何形体关系 5-1-3 并集———— 5-1-4 交集———— 5-1-5差集————5-1-6对应思想： 是人对两个集合元素之间联系的把握。 变换思想函数思想数形结合思想对应： 设 A 和 B 是两个集合，当对于A 的任何一个元素，若在给定的法则 f的作用下，总可以得到集合 B 中的一个元素，责称这个法则 f 为从 A 到 B 的一个对应。 数形结合思想可化反为简化抽象 为具体 函数思想：从定义看：本质就是对应 变换思想：无法直接求解时，进行适当变形⒈ 数学教材中体现1. 数形对应：⑴ 利用数形对应“一一配对”来理解数学概念：重叠对应 并列对应⑵ 利用数形对应理解数与式的概念:⑶ 利用“数轴”渗透数集对应思想:⑷ 利用分析应用题 5-1-7 5-1-8 5-1-9 5-1-10 5-1-112. 函数思想 函数概念的渗透： 函数表示法的渗透： 5-1-12长宽周长面积3 分米8 厘米4 米 5 分米 3 厘米1 米 40 厘米85 厘米3. 变换思想 将一种形式转换为另一种形式的思想方法，可逆，双向变化，有一定的不变因素。 运算中的恒等变形，几何形体变形，公式变形。例如 5-1-13符号化思想数学符号数学符号系统三层次构成系统三层次构成符号化思想作用符号的种类及教学要点符号化思想在教材中的渗透⑴ 基本符号的约定： ⊙△ a x⑵ 组合符号的约定：3×2 sinx n ！⑶ 公式的约定：3×2=6 ab=ba ㈠对数学发展起的作用⑴ 以约定的语言规...
