八年级数学上册 整式乘法 积的乘方课件 人教新课标版 课件VIP专享VIP免费

2 、回忆： （ 1 ）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。 （ 2 ）叙述幂的乘方法则 并用字母表示。1 、计算：(1)10×102×103 = （ 2 ） ( a5)2 = 1 、 问题； 若已知一个正方形的边长为 3acm ，那么这个正方形的面积是 ___cm2 若它的边长是 nacm, 则正方形的面积是 ____cm2 2 、观察、猜想 : (ab)3 与 a3b3 是什么关系呢？（ ab)3=说出以上推导过程中每一步变形的依据。(ab)·(ab)·(ab)=(aaa) ·(bbb)= a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律 猜想： (ab)n=anbn (n 为正整数 ) (ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)n 个 ab=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)n 个 a n 个 b=anbn这说明以上猜想是正确的。证明：3 、思考：积的乘方 (ab)n =? 积的乘方语言叙述： 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （ n 为正整数）(ab)n = anbn （ n 为正整数） 例 1 ：计算 : （ 1 ） (-3x)3 （ 2 ） (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 注意 : （ 1 ）负数乘方的符号法则。（ 2 ）积的乘方等于积中“每一个”因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（ 3 ）在计算 (-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8 的过程中，应把 y3 , z2 看 作一个数，再利用积的乘方性质进行 计算。 (1) （ ab2)3=ab6 ( ) ×××(2) (3xy)3=9x3y3 ( ) ×(3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )判断 : 1)7337()73()37( )5(555 ( )√ 1 、计算 : (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2×102)2 (6) (-3×103)3 2 、计算： (1) （ -2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4（ 3 ） (x-y)3(y-x)2(4)0.1256×26×46思考： 2计算3a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)22(x3)2 · x3 － (3x3)3 ＋ (5x)2 ·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。 一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2 一起探讨： (0.04)2004×[(-5)2004]2=?=(0.22)2004 × 54008=(0.2)4008 × 54008=(0.2 ×5)4008=14008解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2=1 =(0.04)2004 × [(-5)2]2004=(0.04×25)2004=12004=1= (0.04)2004 ×(25)2004 说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算。解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2 小结：1 、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质： am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m 、 n 都为正整数 )2 、 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方