正弦，余弦A B C tanA= BCACtanB= ACBCABCD如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90° ，若 CD 是AB 边上的高 CD=3,BC=4 ，求∠ A 的正切值。26m 13m 5m 如图 , 小明沿着某斜坡 向上行走了 13m, 他的相对位置升高了 5m. 如果他沿着斜坡行走了 26m, 那么他的相对位置升高了多少 ? A可求出∠ A 的对边与斜边之比为＿＿＿可求出∠ A 的对边与斜边之比为＿＿＿继续向上行走 ,∠A 的邻边与斜边的比值又如何？由刚才分析可知 : 当直角三角形的一个锐角的大小确定时 , 它的对边与斜边的比值 , 邻边与斜边的比值也就确定 .A B C 在△ ABC 中 , C=90°. ∠ 我们把锐角 A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做 ∠A 的正弦 , 记作 sinA.A B C 我们把锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做 ∠A 的余弦 , 记作 cosA.对边边∠A的asinA ==斜c邻边边∠A的bcosA ==斜c锐角 A 的正弦、余弦和正切都是∠ A 的三角函数 . 例 1 、如图DFE5A4C3BsinA=________cosF=________sinF=________cosA=________35135131213sinB=________cosB=________cosD=________sinD=________4545351213513问题：你发现了什么？A B C 互余的两个角的三角函数间的关系： cossi nA=BcossinA=Btan AtanB=190RtABCAB在△中，C=90例 2: 在△ ABC 中 , ∠C=90 , 已知 ,2sin3A (1) 若 BC=4 ，求 AC 的长（ 2 ）若 AC= , 求 BC 的长 5（ 3) 求 sinB,tanB 的值。 例 3 、如图，已知∠ A=45° ， 则 sinA=_______cosA=________aa2a45°ACB2222 （ 1 ）如图，已知∠ A=30° ，则 sinA=cosA=ABC2aaa330° （ 2 ）已知∠ B=60° ，则 sinB=cosB=32123212ABCD例 4 ：如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90° ，若 CD 是 AB 边上的高 BD=3,CD=4 ，求∠ A 的三个三角函数的值。DCBA()AC(1)cosAAC()()(2)cosBC()BCBCD()(3)tan()BCDCD 例 3 已知 : 如图 , ∠ACB=90°,CD⊥AB, 垂足为D 如何用量角器与刻度尺求出 sin15º 、 及 cos15º 的值 ?15ºACB1 ）画∠ A=15º ，在∠ A 一边上取一点 B 作 BC垂直于另一边，垂足为 C 。2 ）测量 BC 与 AB 的长度，求出 BC 与 AB 的比值思考 :注：为了方便，通过我们可取 AB=1练习：求值（精确到 0.1 ） : α10º20º30º40º50º60º70º80ºsinαcosα观察与...
