（ 1 ）相似三角形的对应高相等，对应边的比相等。（ 2 ）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。已知：如图，△ ABC A’B’C’, ∽ △ABC△与△ A’B’C’ 的相似比是k ， AD 、 A’D’ 是对应高求证： =kADA’D’ABCDA’B’C’D’C'B'A'CBA已知：如图， △ ABC A’B’C’, ∽ △它们的周长分别为 60cm 和 72cm ，且AB=15cm,B’C’=24cm, 求 BC 、 AC 、A’B’ 、 A’C’C'B'A'CBA如图， CD 是 Rt ABC△的斜边上的高（ 1 ）已知 AD=9cm,CD=6cm, 求 BD(2) 已知 AB=25cm,BC=15cm, 求 BDABCD(4) 相似三角形的面积比等于相似比的平方• 如果两个相似三角形的面积之比为 1:9, 则它们对应边的比为 ；对应高的比为 。周长的比为 。• 如果两个相似三角形的面积之比为2:7, 较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为 。• 如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面为 1 米，若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为多少？FEDCBAL'LF'FBH例：如图，△ ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120 毫米，高 AD=80 毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB 、 AC 上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形 PQMN 是符合要求的△ ABC 的高 AD 与 PN 相交于点 E 。设正方形 PQMN 的边长为 x 毫米。因为 PN BC∥，所以△ APN ABC∽ △所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48 （毫米）。答： ------- 。80–x80=x120
