学案19 排列、组合和二项式定理 高三数学高考(理)二轮复习专题学案专题七 概率与统计人教大纲版 高三数学高考(理)二轮复习专题学案专题七 概率与统计人教大纲版VIP免费

1. 理解分类计数原理和分步计数原理 , 会用分类计数 原理或分步计数原理解决一些简单的实际问题 .2. 理解排列、组合的概念 , 能利用排列公式、组合公 式，解决简单的实际问题 .3. 二项式定理 :(1) 能用计数原理证明二项式定理 ,(2) 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 .学案 19 排列、组合和二项式定理 1.(2009· 全国Ⅰ ) 甲组有 5 名男同学、 3 名女同学 ; 乙 组有 6 名男同学、 2 名女同学 . 若从甲、乙两组中各选 出 2 名同学 , 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选 法共有 ( ) A.150 种 B.180 种 C.300 种 D.345 种 解析 若从甲组中选出 1 名女同学 , 有 种选法 , 则甲 组还需从 5 名男同学中选 1 名 , 有 种选法 , 其余 2 名同 学还应从乙组的男同学中选 , 有 种 , 此时有 =225( 种 ); 若从乙组中选 1 名女同学 , 有 种选法 , 则13C15C26C261513CCC12C 乙组还需从男同学中选 1 人 , 有 种选法 , 从甲组的 5 名男同学中选 2 名 , 共有 种 , 此时有 =120 ( 种 ), 故共有 225+120=345( 种 ) 不同选法 . 答案 D2.(2009· 湖北 ) 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个 不同的班 , 每个班至少分到一名学生 , 且甲、乙两名 学生不能分到同一个班 , 则不同分法的种数为 ( ) A.18 B.24 C.30 D.36 解析 用间接法解答 : 四名学生中有两名学生在一个 班的种数是 顺序有 种 , 而甲乙被分在同一个 班的有 种 , 所以种数是 16C25C122516CCC,C2433A33A.30AAC333324C 3.(2009· 北京 ) 用 0 到 9 这 10 个数字 , 可以组成没有重 复数字的三位偶数的个数为 ( ) A.324 B.328 C.360 D.648 解析 若组成没有重复数字的三位偶数 , 可分为两种 情况 :① 当个位上是 0 时 , 共有 9×8=72( 种 ) 情况 ;② 当 个位上是不为 0 的偶数时 , 共有 4×8×8=256( 种 ) 情 况 . 综上 , 共有 72+256=328( 种 ) 情况 .B 4.(2009· 四川 ) 的展开式的常数项是 ____. ( 用数字作答 ) 解析 设展开式中第 r+1 项是常数项， 6)212(xx .20)21(2C,3,06,)21()2(C33361661rrrrrTrrrxxT-20 题型一 计数原理【例 1 】 (1)5 位同学报名参加两个课外活动小组 , 每位 同学限报其中的一个小组 ...