九年级数学下册 第二章二次函数 2结识抛物线课件 北师大版 课件VIP专享VIP免费

2 结识抛物线1. 探索经历二次函数 y=x2 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验 .2. 能够利用描点法作出 y=x2 的图象，并能根据图象认识和理解二次函数 y=x2 的性质 .3. 能够作出二次函数 y=-x2 的图象，并能比较它与y=x2 的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系 . 1. 二次函数的定义 一般地，形如 y=ax2+bx+c （ a ， b ， c 是常数， a≠0 ）的函数叫做 x 的二次函数 .（ 1 ）列表 .（ 3 ）连线 .（ 2 ）描点 .2. 画函数图象的主要步骤是什么？请你画出二次函数 y=x2 的图象 .1. 列表：yx… － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 …… 9 4 1 0 1 4 9 … xyO-4 -3 -2 -11 2 3 4108642y=x22. 描点3. 连线议一议 根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2 的图象有哪些性质，并与同伴交流 .（ 1 ）图象与 x 轴交于原点(0 ， 0).（ 2 ） y≥0.（ 3 ）当 x<0 时， y 随 x 的增大而减小；当 x>0 时， y 随 x 的增大而增大 .（ 4 ）当 x= 0 时， y 最小值 = 0.（ 5 ）图象关于 y 轴对称 .xyoy=x2xyoy=x2 函数 y=x2 的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于 y 轴对称 . 对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点 .揭示新知二次函数 y= － x2 的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数 y=x2 的图象有什么关系？与同伴进行交流 .oxyy= － x2 xyoy=x2 做一做说说二次函数 y=-x2 的图象有哪些性质 , 与同伴交流 .（ 1 ）图象与 x 轴交于原点(0 ， 0).（ 2 ） y≤0.（ 3 ）当 x<0 时， y 随 x 的增大而增大；当 x>0 时， y 随 x 的增大而减小 .（ 4 ）当 x=0 时， y 最大值 =0.（ 5 ）图象关于 y 轴对称 .oxyy= － x2 议一议1. 抛物线 y=2x2 的顶点坐标是 , 对称轴是 . 在 侧 ,y 随着 x 的增大而增大；在 侧 ,y 随着 x 的增大而减小 , 当 x= 时 , 函数 y 的值最小 , 最小值是 , 抛物线 y=2x2 在 x 轴的 方 ( 除顶点外 ).2. 抛物线 在 x 轴的 方 ( 除顶点外 ),在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的 ；在对称轴的右侧 ,y 随着 x 的 , 当 x=0 时 , 函数y 的值最大 , 最大值是 , 当 x 0时 ,y<0.（ 0 ， 0 ）y 轴对称轴的右对称轴的左0...