•1 . 1.2 余弦定理•1 .了解向量法证明余弦定理的推导过程.•2 .掌握余弦定理并能解决一些简单的三角度量问题 . •1 .利用余弦定理求三角形中的边角问题及正、余弦定理的综合应用是本节热点.•2 .三种题型都有可能出现,属中、低档题 . •1 .在 Rt△ABC 中, C = 90° ,三边满足勾股定理 .•2 . 在 △ ABC 中 , 正 弦 定 理 是•3 .在△ ABC 中,若 a = 3 , b = 5 , C = 45° ,三角形确定吗?又如何求边 c 的长?•4 .在△ ABC 中,若 a = 4 , b = 5 , c = 6 ,能求角 A、 B 、 C 吗?a2 + b2 = c2asin A= bsin B=csin C •1 .余弦定理•(1) 语言叙述•三角形中任何一边的平方等于 减去的积的.•(2) 公式表达•a2=;•b2= ;•c2=.其他两边的平方和这两边与它们夹角的余弦两倍b2 + c2 - 2bccos Aa2 + c2 - 2accos Ba2 + b2 - 2abcos C• (3)推论 cos A= b2+c2-a22bc ; cos B= a2+c2-b22ac ; cos C= a2+b2-c22ab . •2 .余弦定理及其推论的应用•应用余弦定理及其推论可解决两类解三角形的问题,一类是已知解三角形,另一类是已知 解三角形.两边及夹角三边•答案: A1.在△ABC 中,已知 a=2 3,b=9,C=150°,则 c=( ) A.7 3 B.8 3 C. 39 D.10 2 解析: 由余弦定理 c2=a2+b2-2abcos C 得 c2=(2 3)2+92-2·2 3×9·cos 150° ∴c2=147,即 c=7 3.故选 A. •答案: A2.在△ABC 中,a=4 3,b=7,c= 13,则△ABC 的最小角为( ) A.π6 B.π3 C.π4 D. π12 解析: c