指数与对数的运算 函数第二章高三数学文科第一轮复习课件全集 新课标 人教版 函数第二章高三数学文科第一轮复习课件全集 新课标 人教版VIP专享VIP免费

指数与对数的运算 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 整数指数幂的运算性质 (1)am·an=am+n (m,n Z)∈(2)am÷an=am-n (a≠0,m,n Z)∈ (3)(am)n=amn (m,n Z)∈ (4)(ab)n=anbn (n Z) ∈2. 根式 一般地，如果一个数的 n 次方等于 a(n ＞ 1 ，且nN∈*) ，那么这个数叫做 a 的 n 次方根．也就是，若 xn=a ，则 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n ＞ 1 ，且 nN∈* 式 子 na 叫 做 根 式 ， 这 里 n 叫 做 根 指数， a 叫做被开方数． 3. 根式的性质 (1) 当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数，这时， a 的 n 次方根用符号 表示 .(2) 当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的 n 次方根用符号 表示，负的 n 次方根用符号 表示 . 正负两个 n 次方根可以合写为(3) (4) 当 n 为奇数时， ；当 n 为偶数时，(5) 负数没有偶次方根(6) 零的任何次方根都是零 n an an an aaannnnaa00nnaaaaaa 4.4. 分数指数幂的意义分数指数幂的意义 5. 有理数指数幂的运算性质 (1)ar·as=ar+s (a ＞ 0 ， r,s Q)∈ ；(2)ar÷as=ar-s (a ＞ 0 ， r,s Q)∈ ；(3)(ar)s=ars (a ＞ 0 ， r,s Q)∈ ；(4)(ab)r=arbr (a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， r Q) ∈1,0*nZnmaaanmnm，且，(1)1,01*nZnmaaanmnm，且，(2) 例 1 ：计算211-4121130013-2104362325.0）（）（）（）（ 一般的，在一个运算式子中既有根式又有分数指数幂，应把根式化为分数指数幂；遇到小数应化为分数；遇到指数为负数，可以对调底数的分子和分母，并将负指数化为正指数。 例 2 ：化简：33323323134)21(248aabaabbbaa解题思路：把根式化为分数指数幂，再利用法则计算 在化简时，要仔细观察、分析指数的关系与变化，灵活运用乘法公式进行因式分解和变形。 例 3：的值。求且已知21212121,9,12yxyxyxxyyx 在这类求值化简中，要注意变式、变形、整体代换，以及平方差、立方和、立方差公式的运用，化繁为简，化难为易。解题思路：注意条件与结论之间的关系，适当将条件变形、转化，沟通条件和结论，把二者统一起来。 对数的概念：运算法则（ a>0,a≠1,M,N>0,n∈R ）(1)log ()loglog...