第 7 课时 探索相似三角形的条件（ 3 ）巩固提高精典范例（变式练习）第四章 图形的相似例 1 ：下列数据分别表示两个三角形的三边长，则两个三角形相似的是 ( ) A ． 3 ， 2 ， 4 与 9 ， 12 ， 6 B ． 2 ， 4 ， 5 与 4 ， 9 ， 12 C ． 3 ， 4 ， 5 与 2 ， 2.5 ， 1 D ． 2.5 ， 5 ， 4 与 0.5 ， 1.1 ， 1.5精 典 范 例A1. 已知△ ABC 的三边长分别为 6 cm ， 7.5 cm ，9 cm ，△ DEF 的一边长为 4 cm ，若想得到这两个三角形相似，则△ DEF 的另两边长可以是下列的 ( ) A ． 2 cm ， 3 cm B ． 4 cm ， 5 cm C ． 5 cm ， 6 cm D ． 6 cm ， 7 cm变 式 练 习C例 2 ：如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A.① 和②B.② 和③C.① 和③D.② 和④精 典 范 例C2 ．如图，在 8×4 的矩形网格中，网格中小正方形的边长都是 1 ，若△ ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，图中点 D 、点 E 、点 F 也都在格点上，则下列与△ ABC 相似的三角形是 ( )A ．△ ACD B ．△ ADF C ．△ BDF D ．△ CDE变 式 练 习C例 3 ：如图， AB DE∥， AC DF∥， BC EF∥，求证：△ DEFABC.∽△精 典 范 例证明： AB DE∥，∴△ODEOAB∽△， BC EF∥，∴△ OEFOBC∽△， AC DF∥，∴△ ODFOAC∽△，∴△DEFABC.∽△3 ．如图，在正方形 ABCD 中， M 为 BC 上一点， F 是 AM 的中点， EF⊥AM ，垂足为 F ，交 AD 的延长线于点 E ，交 DC 于点 N.（ 1 ）求证：△ ABMEFA∽△；变 式 练 习（ 1 ）证明： 四边形 ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠ B=90° ， AD BC∥，∴∠ AMB=EAF.∠又 EFAM⊥，∴∠ AFE=90° ，∴∠B=AFE∠，∴△ ABMEFA.∽△变 式 练 习（ 2 ）若 AB=12 ， BM=5 ，求 DE 的长 . ∠B=90° ， AB=12 ， BM=5 ，∴AE=16.9 ，∴ DE=AEAD=4.9.﹣巩 固 提 高4. 如图，∠ ACB=ADC=90°∠， BC=a ， AC=b ，AB=c ，要使△ ABCCAD∽△，只要 CD 等于（ ）A巩 固 提 高5. 把△ ABC 的各边都扩大为原来的 3 倍，得到△ A1B1C1 ，则下列结论不正确的是 ( ) A ．△ ABC 与△ A1B1C1 的三边成比例 B ．△ ABCA∽△1B1C1 C ．△ ABC 与△ A1B1C1...
