双曲线1 江苏省通州市高二数学双曲线课件集[整理六套]人教版 江苏省通州市高二数学双曲线课件集[整理六套]人教版VIP免费

问题：1 、椭圆的第一定义平面内到两定点 F1 ， F2 的距离和等于常数2a （ 2a ＞∣ F1F2∣ ）的点的轨迹是椭圆2 、那平面内到两定点距离的差为常数的点的轨迹是什么？ 双曲线的定义：平面内到两定点 F1 ， F2 的距离的差的绝对值等于常数 2a （ 0 ＜ 2a ＜∣ F1F2∣ ）的点的轨迹是双曲线这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距，用 2c 来表示 ① 若 2a ＝ 0 ，则轨迹是 F1F2 的中垂线注意：② 若 2a ＝ ∣ F1F2∣ ，则轨迹是以 F1 、F2 为端点的两射线③ 若 2a ＞ ∣ F1F2∣ ，则轨迹不存在若∣∣ PF1∣ － ∣ PF2∣∣ ＝ 2a(0 ＜ 2a ＜ ∣ F1F2 )∣，则 P 的轨迹是双曲线 双曲线的标准方程双曲线的标准方程是 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）1byax2222＝－OxyF1F2A1A2P A2OxyA1F1F2双曲线的标准方程是 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）1bxay2222＝－ 归纳：双曲线的标准方程焦点在 x 轴上时焦点在 y 轴上时1bxay2222＝－1byax2222＝－a ＞ 0 ， b ＞ 0 双曲线与椭圆标准方程的异同双曲线椭圆a2PFPF21＝－a2PFPF21＝＋c2 ＝ a2+b2a2 ＝ b2+c2a ＞ 0,b ＞ 0a ＞ b ＞ 0思考：如何判断双曲线的焦点的位置？ 例题：1 、已知双曲线两个焦点的坐标为 F1(-5,0) 、F2(5,0) ，双曲线上一点 P 到两焦点的距离的差的绝对值等于 6 ，求双曲线的标准方程归纳：焦点定位， a 、 b 、 c 三者之二定形 2 、若方程 表示双曲线，求 m 的范围13mym2x22＝－＋－3 、曲线 C 的方程为 k2x2 ＋ (k2 － 9)y2 ＝ k2(k2 － 9)则当 ____________ 时， C 表示直线 当 ____________ 时， C 表示椭圆 当 ____________ 时， C 表示双曲线 小结：1 、双曲线的概念是如何定义的？2 、如果定义中去掉“绝对值”三个字会有什么影响？3 、定义中如果去掉 这一条件，结论有何变化？4 、双曲线的标准方程是怎样的？如何判别焦点的位置？标准方程中的 a,b,c 之间的关系如何？212FFa  定义定义图象图象方程方程焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系| |MF1|-|MF2| | =2a （０ < 2a<|F1F2| ）F ( ±c, 0) F(0, ± c)