九年级数学上册 224圆周角 课件 北京课改版 课件VIP免费

练习一：下图中有哪些圆周角？A..BCD以 A 为顶点：∠ DAB 、∠ DAC 、∠ BAC以 B 为顶点：∠ ABD以 D 为顶点：∠ ADB ABCOABCO(1)(2)ABCODD(3)连结 AO 并延长 , 交⊙ O 于 D, 利用 (1) 的结果 , 有 连结 AO 并延长 , 交 O 于 D , 利用 (1) 的结果 , 有）的一边上（图在圆周角）圆心证明（11BACOOCOA CBAC的外角是 OACBOCBACBACCBOC2BOCBAC21）的内部（图在圆心2)2(BACODOCDACBODBAD2121、BOCBADDOCBODDACBAD2121）即（）的外部（图在圆心3)3(BACODOBDABDOCDAC2121、)(21DOBDOCDABDACBOCBAC21 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半。ABCOABCOABCO两点启示： 1 、要说明一个命题是真命题，如果一个图形不能 概括一般的情况，那么就往往需要分类讨论。 分类讨论的原则是既不遗漏，又不重复。 2 、一个定理的发现，最初往往是从特殊情况中得 到信息，然后进行大胆猜想，从特殊到一般， 最后完整起来。 练习二：填空（ 1 ） 40° 弧所对的圆心角是 度，圆周角 度。（ 2 ）一条弧所对的圆周角等于 50° ，则这条弧所对的圆心角是 度，这条弧是 度。（ 3 ） n° 弧所对的圆心角是 度，所对的圆周角是 度。 （ 4 ）如图， A 、 B 、 C 、 D 在⊙Ｏ上，∠ AOC=Rt∠ ，则 ADC= 度 ，∠ ABC= 度。（ 5 ）半圆或直径所对的圆周角是 度。 90° 的圆周角所对的弦是 。ABCDOABCO2040100100n½ n27013590直径ABCO 例：已知：如图，在△ ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径的圆交 BC 于 D ，交 AC 于 E 。 （ 1 ）求证： BD=CD（ 2 ）我们可以把∠ C 称为圆外角 ,它对着 DE 和 AMB, 试 探求∠ C 与DE 、 AMB 之间的关系。 （ 2 ）由圆周角定理得：∠DAC = ½DE ADB = ∠½AMB ∠ADB= C+ DAC ∠∠ ∴ ∠C= ADB- DAC∠∠ = ½AMB- ½DE =½(AMB-DE)因此 , 圆外角的度数等于它所对的大弧度数与小弧度数的差的一半 .（ 1 ）证明：连结 AD AB 是⊙Ｏ的直径， 点 D 在圆上 ∴ ∠ ADB=Rt ∠ ∴ AD BC⊥ AB=AC ∴ BD=CDmmmMEOABCD 小结：1 、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 2 、圆周角定理推论：半圆（...