双曲线的几何性质2 江苏省通州市高二数学双曲线课件集[整理六套]人教版 江苏省通州市高二数学双曲线课件集[整理六套]人教版VIP专享VIP免费

双曲线的性质( 二 ) 关于 x 轴、 y 轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2 B1 xO ..F2F1)0( 1babyax2222bybaxa A1 （ - a ， 0 ）， A2 （ a ，0 ）B1 （ 0 ， -b ）， B2 （ 0 ， b ）)10( eaceF1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)),b(abyax00 1 2222Ryaxax， 或关于 x 轴、 y 轴、原点对称A1 （ - a ， 0 ）， A2 （ a ，0 ）)1( eace渐进线无xaby 关于 x 轴、 y 轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率)0( 1babyax2222A1 （ - a ， 0 ）， A2 （ a ，0 ）A1 （ 0 ， -a ）， A2 （ 0 ， a ）),b(abxay00 1 2222Rxayay， 或关于 x 轴、 y 轴、原点对称)1( eace渐进线xbay..yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Ryaxax， 或)1( eacexaby 其中定点是双曲线的焦点定直线叫双曲线的准线accaxycx222)( 由)()(22222222acayaxac12222 byax222bac点 M （ x ， y ）与定点 F （ c ， 0 ）的距离和它到定直线caxl2:的距离的比是常数)(oacacFoF1xy..MlFoxy .Ml 方程方程图象图象范围12222 byax12222 bxayaxax 或ayay 或对称性 关于 x 轴、 y 轴、原点对称顶点A1 （ -a,0 ）， A2 （ a,0 ）A1 （ 0,-a ）， A2 （ 0,a ）离心率ace (e>1)ace (e>1)准线cax2cay2渐近线xabyxbay关于 x 轴、 y 轴、原点对称..yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2. 例 1 求中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐进线的倾斜角为 ，一条准线方程为 x=6 的双曲线的标准方程。61164822yx例 2 已知双曲线与椭圆 x2+4y2=64 又公共焦点，它的一条渐进线方程为 求双曲线的方程。03 yx1123622yx 练习：当渐进线的方程为xaby时，双曲线的标准方程),b(abyax00 1 2222一定是吗？如果不一定，举出一个反例)0( 2222byax1)0(22222222byaxbyax是与双曲线称有共同渐进线的双曲线系方程与 1 2222byax有相同的渐近线 .)0( 2222byax 191622yx)3,32(A例 3 求与双曲线共渐近线且过的双曲线方程 .149422xy