教学设计： 之前学生已学过函数的概念、性质，还学习了几个基本初等函数模型，知道它们可用来刻画现实世界中不同的变化规律。【教材分析】 本节课是高中数学新课程第三章〈函数的应用〉的第一个课时。 它在教材中起着承上启下的作用。【学情分析】 学生已学习几类基本初等函数模型及其性质 , 初步具备学习所需的函数与方程思想及一些能力。 教学中尽可能提供学生动手实践的机会 ,利用信息技术工具 , 让学生从亲身体验中掌握知识与方法；应创设情境 , 提高学生学习兴趣 ,发挥主观能动性。 此外 , 学生总结归纳的能力还不够 , 需要教师适当的引导和帮助。【教学目标】知识与技能目标： 1. 研究一元二次方程的根与一元二次函 数图象与 x 轴交点的横坐标的关系。2. 理解函数零点的概念，明确“方程的 根”与“函数的零点”的关系。3. 利用函数性质找出函数零点 , 求出方程 的根。4. 初步会用多媒体技术——几何画板作 图工具处理数学问题。过程与方法目标： 1. 通过学生自主探究求方程根的过程 渗透函数和方程思想。2. 利用几何画板 , 更体现“数形结合” 的数学思想。情感态度与价值观： 体验探究的乐趣 , 认识到万物的联系与转化 , 学会用辨证与联系的观点看问题。培养分析、解决和应用问题的能力。 【教学重点与难点】重点：函数的零点与方程的根的联系。难点：利用函数性质找出零点 , 找到方 程的根。【教学方法】启发式、探究式教学【教学准备】带学生进机房，打开几何画板作图工具界面。【教学过程设计】整体设计意图： 借助多媒体网络技术，发挥学生的动手能力，创设情境让学生在观察中发现，在总结中应用，体会收获的喜悦，从而提高课堂效率，提高学生探究应用意识。（一）创设情境 （二）回顾旧知 , 发现问题（三）初步探究 （四）继续探究（五）归纳总结 （六）埋下伏笔问题 1 、求下列方程的根： (1)2x-1=0 (2)x2-2x-3=0问题 2 、方程 -x ３ - ３ x ＋５ =0 的根怎么求？设计意图： 从学生熟悉的方程 ( 一元一次、一元二次方程 ) 出发 , 再提出稍难一点的方程 ( 一元三次方程 ), 符合学生认知规律 , 很自然地归纳出一般方程根的问题 , 且可激发学生学习欲望。 （二）回顾旧知，发现问题（三）初步探究问题 3 、作出下列函数的图象： （ 1 ） y=2x-1 （ 2 ） y=x2-2x-3 （ 3 ） y=x2-2x+1 （ 4 ） y=x2-2x+3各图象与以下方程的根分别...
