1.6 二次函数 考纲要求1 、理解掌握二次函数的概念、图象及性质 ;2 、正确处理三个“二次”的关系 ; (1) 二次函数最值问题 (2) 一元二次方程的根的分布与系数关系 (3) 数形结合讨论二次不等式的解集3 、化归转化为二次函数问题并熟练加以处理 .专题 1 二次函数 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 二次函数的解析表达式有 ① 一般式 f(x)=ax2+bx+c(a≠0) ； ② 顶点式 f(x)=a(x-k)2+m(a≠0) ； ③ 零点式 f(x)=a(x-x1 )(x-x2 )(a≠0) 求二次函数解析式的方式：待定系数法，根据所给的条件 的特征，可选择一般式、顶点式或零点式中的一种来求。(1) 已知三个点坐标，宜用一般式 (2) 已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小） 值有关时，常使用顶点式 ; (3) 若已知抛物线与 x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选 用零点式求 f(x) 更方便 . 2. 二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取得 ,对于二次函数 f(x)=a(x-h)2+k(a ＞ 0) 在区间 [m ， n]上的最值问题，有以下讨论： ① 若 h[∈ m ， n] ，则 ymin=f(h)=k ， ymax=max{f(m),f(n)}② 若 h[∈ m ， n] ，则 ymin=min{f(m),f(n)} ， ymax=max{f(m),f(n)}(a ＜ 0 时可仿此讨论 ) [ , ] 1 -;(2)-;(3)-.222p qbbbppqqaaa2二次函数f (x)=ax +bx+c在闭区间上的最值问题：一般可分成三种情况讨论：即 （ ）3 4. 二次方程 f(x)=ax2+bx+c=0 的区间根问题．一般情况下，需要从三个方面考虑： ① 判别式； ②区间端点函数值的正负；③ 对称轴 x= 与区间端点的关系一般地对于含有字母的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的实数根的分布问题，解题时可根据题意画出符合要求的简图，再从简图中获取有关的不等式（或不等式组），通过解不等式（组）求出参数的值或其取值范围，2ba 二次不等式转化策略),[],(0)(.12acbxaxxf的解集是二次不等式0)()(0ffa，且)()(0.2ffa，当|2||2|abab)()(0ffa，当|2||2|abab恒成立在，二次不等式当],[0)(0.3qpxfa,0)(,2pfpab,0)2(,2abfqabp或,0)(,2qfqab或（通过函数图象理解，不用死记） 恒成立0)(xf,0,0a.0,0cba或 恒成...
