1. 某一物体的质量为 m ，它运动时的能量 E 与它的运动速度 v 之间的关系是： 212Emv（ m 为定值） 2. 导线的电阻为 R ，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量 Q 与电流强度 I 之间的关系是：212QRI（ R 为定值） 3. g 表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度 h 与下落时间 t 之间的关系是： 212hgt（ g 为定值）新课导入 二次函数的抛物线在生产、生活中广泛应用。教学目标【知识与能力】【过程与方法】 生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用。 通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用性，提高数学思维能力。 在转化、建模中，学会合作、交流。 通过图形间的关系，进一步体会函数，体验运动变化的思想 通过对商品涨价与降价问题的分析，感受数学在生活中的应用，激发学习热情。 在转化、建模中，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神。 正确面对困难，迎接挑战的坚强品质。【情感态度与价值观】教学重难点 利用二次函数解决商品利润问题。 用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题。 建立二次函数数学模型，函数的最值。 通过图形之间的关系列出函数解析式。喷泉与二次函数 一公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA ， O 恰在水面中心， OA=1.25m ，由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离 OA 距离为1m 处达到距水面最大高度 2.25m. 如果不计其它因素，那么水池的半径至少要多少 m 才能使喷出的水流不致落到池外？实际问题实际问题 根据对称性，如果不计其它因素，那么水池的半径至少要 2.5m ，才能使喷出的水流不致落到池外 .解：建立如图所示的坐标系，根据题意得， A点坐标为 (0 ， 1.25) ，顶点 B 坐标为 (1 ， 2.25)25.212 xy 当 y=0 时 , 可求得点 C 的坐标为 (2.5,0) ; 同理，点 D 的坐标为 (-2.5,0) . 设抛物线为 y=a(x-h)2+k ，由待定系数法可求得抛物线表达式为： y= － (x-1)2+2.25.数学化xyoA●B(1,2.25) (0,1.25)●C(2.5,0)●D(-2.5,0)跳水与抛物线 某跳水运动员进行 10 米跳台跳水训练时 ,身体 ( 看成一点 ) 在空中的运动路线是经过原点 O 的一条抛物线 . 在跳某规定动作时 , 正常情况下 , 该运动员在空中的最高处距水面 ...
