1 / 8 “用求根公式法解一元二次方程”教学设计凤县双石铺中学李晓兰罗西强【摘要】数学是一种逻辑性较强的科目，有较强的规律可探索，而探索与猜想不仅要体现数学知识的应用，而且要注重在观察实践中抽象出规律。在计算量较大时，规律的探索显得尤为重要，本节课是一元二次方程求根公式的推导和应用，教师通过引导学生自主探究推导出公式，按照：质疑—猜想—类比—探索—归纳—应用的教学流程，让学生进一步体会公式法由配方法产生，且优于配方法，从而达到知识正迁移的目的。【关键词】猜想 探索 配方 交流 矫正 归纳 拓展 应用【正文】一、使用教材新人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册二、素质教育目标（一）知识教学点1、一元二次方程求根公式的推导2、利用公式法解一元二次方程（二）能力训练点通过配方法解一元二次方程的过程，进一步加强推理技能训练，同时发展学生的逻辑思维能力。（三）德育渗透点向学生渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。三、教学重点、难点、关键点1、教学重点：一元二次方程的求根公式的推导过程2 / 8 2、教学难点：灵活地运用公式法解一元二次方程3、教学关键点：（1）掌握配方法的基本步骤（2）确定求根公式中a 、 b 、 c 的值四、 学法引导1、教学方法：指导探究发现法2、学生学法：质疑探究发现法五、教法设计质疑—猜想—类比—探索—归纳—应用六、 教学流程（一）创设情境，导入新课：前面我们己学习了用配方法解一元二次方程，想不想再探索一种比配方法更简单，更直接的方法？大家一定想，那么这节课我们一同来研究。< 设计意图> 数学是一种逻辑性较强的科目，并且有时计算量较大，如果能简化计算，那是我们所期望的，逐步激发学生的学习欲望。教师；下面我们先用配方法解下列一元二次方程学生；（每组一题，每组派一名同学板演）1．2x 2-4x-1=0 2. x2+1.5=-3x 3．02122xx4. 4x 2-3x+2=0 完成后小组内进行交流，并进行反馈矫正。学生:总结用配方法解一元二次方程的步骤教师板书：（ 1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；3 / 8 （4）原方程变形为 （x+m ） 2=n 的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．教师：通过以上四个方程的求解，你能试着猜想一下上述问题的求解的一般规律吗？学生：独立思考< 设计意图> 规律的探索与猜想不仅要体现数学...
