高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时1学案 新人教版必修1-新人教版高一必修1物理学案VIP专享

课时 1 位移与时间的关系式知识内容位移与时间的关系考试要求d课时要求1.经历位移公式的探究过程，理解公式的意义及正负号的含义．2.能运用位移公式解决简单问题.一、匀速直线运动的位移1．位移公式：x＝vt.2.位移在 v－t 图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于 v－t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积.图 1 所示阴影图形的面积就等于物体在 t1时间内的位移．图 1二、匀变速直线运动的位移某质点做匀变速直线运动，已知初速度为 v0，在 t 时刻的速度为 v，加速度为 a.(1)把匀变速直线运动的 v－t 图象分成几个小段，如图 2 所示．每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积．故整个过程的位移约等于各个小矩形的面积之和．图 2(2)把运动过程划分为更多的小段，如图 3 所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移．图 3(3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形 OABC，如图 4 所示，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．图 4(4)v－t 图线下面梯形的面积S＝(OC＋AB)·OA把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成x＝(v0＋v)t①又因为 v＝v0＋at②由①②式可得匀变速直线运动的位移公式为：x＝v0t＋at2.1．判断下列说法的正误．(1)位移公式 x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动．( × )(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大．( × )(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．( √ )(4)匀变速直线运动的 x－t 图象是一条倾斜的直线．( × )2．某质点的位移随时间的变化关系是 x＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是 v0＝______ m/s，加速度 a＝______ m/s2，2 s 内的位移为________ m.答案 4 8 24一、匀变速直线运动的位移时间关系式1．公式的适用条件：位移公式 x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：x＝v0t＋at2为矢量公式，其中 x、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选 v0的方向为正方向．(1)a：匀加速直线运动中，a 与 v0同向，a 取正值；匀减速直线运动中，a 与 v0反向，a 取负值．(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反．3．两种特殊形式(1)当 v0＝0 时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移 x 与 t2成正比．...