课时 1 位移与时间的关系式知识内容位移与时间的关系考试要求d课时要求1.经历位移公式的探究过程,理解公式的意义及正负号的含义.2.能运用位移公式解决简单问题.一、匀速直线运动的位移1.位移公式:x=vt.2.位移在 v-t 图象中的表示:对于匀速直线运动,物体的位移在数值上等于 v-t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积.图 1 所示阴影图形的面积就等于物体在 t1时间内的位移.图 1二、匀变速直线运动的位移某质点做匀变速直线运动,已知初速度为 v0,在 t 时刻的速度为 v,加速度为 a.(1)把匀变速直线运动的 v-t 图象分成几个小段,如图 2 所示.每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间=对应矩形的面积.故整个过程的位移约等于各个小矩形的面积之和.图 2(2)把运动过程划分为更多的小段,如图 3 所示,各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移.图 3(3)把整个运动过程分得非常细,很多小矩形合在一起形成了一个梯形 OABC,如图 4 所示,梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移.图 4(4)v-t 图线下面梯形的面积S=(OC+AB)·OA把面积及各条线段换成其所代表的物理量,上式变成x=(v0+v)t①又因为 v=v0+at②由①②式可得匀变速直线运动的位移公式为:x=v0t+at2.1.判断下列说法的正误.(1)位移公式 x=v0t+at2仅适用于匀加速直线运动.( × )(2)初速度越大,时间越长,做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.( × )(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.( √ )(4)匀变速直线运动的 x-t 图象是一条倾斜的直线.( × )2.某质点的位移随时间的变化关系是 x=(4t+4t2) m,则质点的初速度是 v0=______ m/s,加速度 a=______ m/s2,2 s 内的位移为________ m.答案 4 8 24一、匀变速直线运动的位移时间关系式1.公式的适用条件:位移公式 x=v0t+at2只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性:x=v0t+at2为矢量公式,其中 x、v0、a 都是矢量,应用时必须选取统一的正方向.一般选 v0的方向为正方向.(1)a:匀加速直线运动中,a 与 v0同向,a 取正值;匀减速直线运动中,a 与 v0反向,a 取负值.(2)若位移的计算结果为正值,说明位移方向与规定的正方向相同;若位移的计算结果为负值,说明位移方向与规定的正方向相反.3.两种特殊形式(1)当 v0=0 时,x=at2,即由静止开始的匀加速直线运动,位移 x 与 t2成正比....