4 匀变速直线运动的速度与位移的关系[学习目标] 1.[科学思维与科学方法]会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义．(难点) 2.[科学思维与科学方法]会用公式v2－v＝2ax 进行分析和计算．(重点)1．公式：v2－v＝2 ax .2．推导速度公式 v＝v0＋ at .位移公式 x＝v0t ＋ at 2 .可得到速度和位移的关系式：v2－v＝2 ax .1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀变速直线运动中位移增大时速度一定增大． (×)(2)匀加速直线运动中速度的二次方 v2一定与位移 x 成正比．(×)(3)公式 v2－v＝2ax 只适用于匀变速直线运动．(√)(4)初速度越大，匀变速直线运动物体的位移一定越大．(×)(5)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、末速度三个因素有关．(√)2．关于公式 x＝，下列说法正确的是( )A．此公式只适用于匀加速直线运动B．此公式适用于匀变速直线运动C．此公式只适用于位移为正的情况D．此公式不可能出现 a、x 同时为负值的情况B [公式 x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项 B 正确，选项 A、C 错误；当物体做反方向上的匀加速直线运动时，a、x 同时为负值，选项 D 错误．]3．如图所示，一辆正以 8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以 1 m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了 18 m 时的速度为( )A．8 m/s B．12 m/sC．10 m/sD．14 m/sC [由 v2－v＝2ax 和 v0＝8 m/s，a＝1 m/s2，x＝18 m 可求出：v＝10 m/s，故 C 正确．]速度与位移的关系式1．适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：公式中 v0、v、a、x 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选 v0方向为正方向．(1)物体做加速运动时，a 取正值；做减速运动时，a 取负值．(2)x>0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．3．两种特殊形式(1)当 v0＝0 时，v2＝2ax.(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当 v＝0 时，－v＝2ax.(末速度为零的匀减速直线运动)【例 1】 一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为 l，火车头经过某路标时的速度为 v1，而车尾经过此路标时的速度为 v2，求：(1)火车的加速度 a；(2)火车中点经过此...
