《7.4 万有引力理论的成就》学案学习目标 (1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；(2)行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；(3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。预习参考题(一)地球质量先了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。物体 m 在纬度为 θ 的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。地球半径 R、纬度 θ（取 900）、地球自转周期 T，计算两个分力的大小比值为__________可见向心力远小于____________，万有引力大小近似等于__________________.因此不考虑（忽略）地球自转的影响，地球质量为：__________________________________(二)太阳质量设中心天体太阳质量 M，行星质量 m，轨道半径 r——也是行星与太阳的距离，行星公转角速度 ω，公转周期 T，则太阳质量为:__________________ 与行星质量 m______关。思考 1：不同行星与太阳的距离 r 和绕太阳公转的周期 T 都是各不相同的。但是不同行星的 r、T 计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？思考 2：月亮围绕地球做圆周运动，根据前面的推导我们能否计算用心 爱心 专心RMGθmwr F向F引地球的质量小结：通过围绕天体的运动半径和周期求__________________的质量。(三) 发现未知天体请学生阅读课本“发现未知天体”。巩固练习：1. 若已知行星绕太阳公转的半径为 R,公转周期为 T,万有引力常量为 G,由此可求出( ) A 某行星的质量 B 太阳的质量C 某行星的密度 D 太阳的密度2．已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量（G 已知）（ ）A 月球绕地球运动的周期 T1和月球到地球中心的距离 R1。B 地球绕太阳运动的周期 T2和地球到太阳中心的距离 R2。C 人造卫星在地面附近的运行速度 V3和运行周期 T3。D 地球绕太阳运动的速度 V4和地球到太阳中心的距离 R4。3．世界上第一位能测地球质量的物理学家是（ ）A 牛顿 B 伽利略 C 卡文迪许 D 开谱勒4．已知地球的半径为 R=6 400 km，地面的重力加速度为 g=9.8m/s2，地球的平均密度为多少？四 布置作业：1．书本《问题与练习》1、3。2．复习本节内容，预习下一节。用心 爱心 专心
