第 7 节 向心力【知识要点】1、向心力的概念做圆周运动的物体不沿直线飞去而是沿着一个圆周运动，说明这个物体必然受到了外力的作用。用绳系着的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，是由于绳子对它有拉力作用，不难想像，如在某时刻剪断细绳，那物体必然沿切线方向飞出做匀速直线运动；如果月球不受地球对它的吸引力，则月球不受任何外力的作用（其它天体对月球的吸引力很小，可忽略）月球必然不会绕地球转动，而是做匀速直线运动，离地球越来越远。由于物体做圆周运动过程中，至少速度的方向在不断变化，所以物体一定具有加速度。做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向始终指向圆心，根据牛顿第二定律，力是产生加速度的原因，所以物体一定受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。2、向心力的表达式设做匀速圆周运动物体的向心加速度为 a n，所受向心力为 Fn，根据牛顿第二定律可得 Fn＝ma n通过上一节内容的学习，我们知道 a n＝＝rω2所以，Fn＝m ＝m rω2匀速圆周运动中物体受到的向心力大小不变，但方向始终沿半径方向指向圆心，如图 7－1所示，显然，向心力方向不断发生变化，所以向心力是一个变力。我们对物体进行受力分析时，经常提到重力、弹力、摩擦力等，它们都是按其产生的性质命名的，而向心力则不然，我们是根据它的作用效果（方向始终指向圆心，使物体产生向心加速度，迫使物体做圆周运动）命名的。凡是产生向心加速度的力，不管它属于什么性质，都是向心力。在匀速圆周运动中，合力提供向心力。如图 7－2 所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动，在此问题中向心力 Fn由静摩擦力提供，由于静摩擦力具有被动应变特性，所以物体所受静摩擦力的大小一定等于 mrω2，方向指向圆心，且静摩擦力 Ff的大小随 ω 的增大而增大；又因为 Ff有最大值 μmg，所以 ω 有最大值，由 μmg＝mrω2可知，ω 的最大值为，当 ω＞时，物块便不能随圆盘做匀速圆周运动。3、用圆锥摆验证向心力的表达式（1）实验原理：当物体做匀速圆周运动时，合力正好提供物体所需向心力，即 F 合＝Fn，反映了一对“供”、“需”矛盾的统一，F 合是物体所受外力的合力，为“供”，Fn＝m rω2是物体以半径为 r、角速度为 ω 做原圆周运动所需要的向心力，是“需”。当“供”、“需”平衡（相等）时，物体就做匀速圆周运动；当“供”、“需”不平衡时，物体原来的匀速圆...
