第 7 节 动能和动能定理要点一 动能定理的理解1．动能定理的推导：由实验发现，物体动能的改变量等于外力做的功．其实，运用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，也可以推导出恒力对物体做功与动能改变的关系．设物体的质量为 m，初速度为 v1，在与运动方向相同的合外力 F 的作用下发生一段位移l，速度增加到 v2，根据牛顿第二定律有 F＝ma①由匀变速运动规律得 l＝②由①×② 可得 Fl＝mv－mv即合外力对物体所做的功等于物体动能的改变，这个结论就叫做动能定理．如果用 W 表示合外力对物体做的功，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能，上式可写为：W＝Ek2－Ek1.2．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系．即外力对物体所做的总功，对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度．3．实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动状态时，在空间上的累积效果(动能的变化情况从侧面体现了物体运动状态的改变情况)．4．动能定理的理解要点(1)动能定理研究的对象是单一物体(质点)或者是可以看成是单一物体的物体系．(2)动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；作用在物体上的力既可以是同性质的力，亦可以是不同性质的力；既可以是同时作用，也可以是分段作用；只要能够求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．(3)动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度，一般以地面为参考系．(4)外力对物体所做的功是指物体所受的一切外力对它所做的总功．要点二 动能定理的应用1．适用条件(1)动能定理是在恒力做功的条件下推导出来的，但也适用于变力做功．(2)动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动．2．优点(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程中合外力的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能的物理量都为标量，无方向性，计算方便，因而当题目中不涉及加速度和时间，而涉及力、位移、质量、速度、功和动能等物理量时，优先考虑动能定理．(2)用动能定理解题比用牛顿运动定律和运动学公式解题要简便，动能定理是解决力学问题的重要方法．3．应用动能定理解题的一般步骤(1)确定研究对象，明确它的运动过程．(2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是做正功还是负功．(3)明确初始状态和末状态的动能，即初动能和末动能．(4)根据动能定理列方程求解．用心 爱...
