空间的距离[考点注释]掌握空间两点距离的求法；理解图形 F1与图形 F2的距离的概念；掌握点和面、直线和直线、直线和平面、平面和平面距离的概念（对于异面直线的距离，只要求利用给出的公垂线计算距离），会解决一些简单的距离问题。1、求距离，这类试题多为求点与点之间的距离或点到平面的距离，是高考的热点，并且具有一定的综合性，高考中对空间距离的考查，题型将仍以解答题为主。采用分步设问的方式。根据近年来高考命题的思路，多会在一些知识点的交汇处出题，在综合线、面位置关系的同时，考查有关三角知识。2、纵观近几年的高考，有关距离的概念和计算仍然是高考重点内容之一，它常以简单的多面体为载体，融线面关系于立体几何图形之中，不仅考查了空间线面平行和垂直关系，而且也考查了简单几何体的概念和性质，即考查了知识，也考查了学生分析解决问题的能力。[知识整合]1、距离的基本概念（1）点到面的距离：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离，叫做这个点到这个平面的距离。（2）直线到它平行平面的距离：一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离，叫做这条直线到平面的距离。（3）两个平行平面间的距离：两平行平面的公垂线段的长度叫做两平行平面的距离。（4）两条异面直线间的距离是指两条异面直线的公垂线夹在两异面直线间的公垂线段的长度。2、各种距离的理解（1）各种距离都是通过垂线或公垂线，按“最短”原则定义的。① 两点距离是指连结两点的直线段长；② 点线距离是指该点与直线上任意一点距离是最小值；③ 线线距离（包括异面直线的距离）是指分别在这两条直线上的两点距离中最小者；④ 点面距离则是指该点与平面上任意一点的距离的最小值。（2）“转化”是求上述各种距离最重要的思想方法。在空间距离中，点到面的距离最重要，如线到面的距离和两平行平面的距离都是转化为点到面的距离来表示，异面直线的距离通过辅助平面也可转化为“线面距”、“面面距”或“点面距”来求。[基础再现]1、在空间中与一个 ABC三边所在直线距离都相等的点的集合是（ ）A、四条直线 B、三条直线 C、二条直线 D、一条直线2、若 a，b 是空间中两条不相交的直线，ba，，且 //，a，b 的距离为1h ，与的距离为2h ，则（ ）A、21hh B、21hh C、21hh D、21hh 3、空间四点 A，B，C，D 中，每两点所连线段的长都等于 a，动点 P 在线段 AB 上，动点 Q 在线段 CD...
