第 17 课 函数的奇偶性（2）[新知导读]1、若函数是奇函数，则 2、在内为减函数，又为偶函数，则与的大小关系为 3、设是奇函数，且时，则时 [范例点睛]例1、已知是定义在 R 上的偶函数，且当时，，求函数的表达式，并指出函数的单调区间。思路点拨：设，则，然后把看作整体代入中可得 的表达式，利用偶函数条件得，也就得到了时的表达式，最后合并为一个分段函数即可。例 2、1）设是 R 上的奇函数， ，当时，，则 2）若对于任意实数都成立，且不恒等于零，判断函数的奇偶性。思路点拨：1）将的自变量通过条件转化到区间上即可。 2）用赋值法。令，再用代，即得。[随堂演练]1.若是奇函数，则下列点一定在函数的图象上的是（ ）A. B C． D．2．已知是奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ）A． B． C． D．3.已知函数为奇函数，当，其图象如图所示，则不等式的解集为：A. B.C. D.以上答案均不对4、设函数，已知，则 5．已知函数是定义在上的偶函数，则 ， 。6．函数均为实数集上的奇函数，若,在区间上有最大值 5，则在区间上有最 值为 。7、若函数是定义在实数集上的偶函数，则函数的图象关于 对称；若函数是奇函数，则函数关于 对称。3yxy0xy8．已知函数都定义在实数集上，且满足为偶函数，为奇函数，，试求函数的解析式。9．已知函数是定义在实数集上的偶函数，当时，。（1）用分段函数的形式写出函数的表达式；（2）作出的图象； （3）指出函数的单调区间及单调性。（4）求函数的最值。10 、 已 知 函 数是 奇 函 数 ， 它 在上 是 增 函 数 ， 且试 问在上的单调性如何？证明你的结论。
