3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域教学目标：1．知识目标：准确画出二元一次不等式表示的平面区域；2．能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力；3．情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识．教学重点：二元一次不等式表示的平面区域．教学难点：准确画出二元一次不等式表示的平面区域．教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等．教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能．教学过程：一、问题情境本节导入部分为实际应用问题的求解过程．第一步：研究本节其中的约束条件，确定数对的范围．第二步：在第一步得到的数对的范围中，找出使 P 达到最大的数对．先讨论第一步．如图 3-3-1（1），直线将平面分成上、下两个半平面区域，直线 上的点 的 坐 标 满 足 方 程， 即，直线 上方的平面区域中的点1的 坐 标 满 足 不 等 式， 直 线下 方 的 平 面 区 域 中 的 点 的 坐 标 满 足 不 等 式．因此，在平面上表示的是直线 及直线 下方的平面区域，即图 3－3－1（2）中的阴影部分（包括边界直线 ）一般地，直线把平面分成两个区域（如图）：表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域．问 对于二元一次不等式，如何确定它所表示的平面区域？二、例题选讲例 1 画出下列不等式所表示的平面区域．（1） （2）解 （1），（2）两个不等式所表示的平面区域如图 3－3－3（1），（2）所示：例 2 将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（图 3－3－4（1）中的区域不包括轴）：解 （1）．2 （2）．（3）．补充：确定二元一次不等式所表示的平面区域 有多种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域．三、课堂练习1．判断下列命题是否正确．（1）点在平面区域内；（2）点在平面区域内；（3）点在平面区域内；（4）点在平面区域．2．不等式表示直线（ ）．A．上方的平面区域 B．下方的平面区域C．上方的平面区域（包括直线）D．下方的平面区域（包括直线）3．用“上方”或“下方”填空．（1）若，不等式表示的区域是直线的 不等...
