函数的零点【教学目标】（一）知识技能：了解函数的零点与方程的根的关系；会判断函数在某区间上是否存在零点
（二）思想方法： 函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想
【重点难点】：重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系；难点：函数的零点个数的判断
【教学过程】一．情境问题：问题一： 函数图象与轴交点坐标是什么
生：（-1，0） （3，0）问题二：方程的根与函数之间有什么联系
生：从图象上看，方程的根就是函数图象与轴交点的横坐标
把从表达式来看，此方程的根是函数的函数值为 0 时的自变量的值；方程可看作函数函数值为 0 时的情形，函数中令得到方程，函数与方程之间似乎有某种联系，今天我们重点研究这个问题
简述：是方程的两根，那么是函数的什么呢
我们习惯把称为的零点
(板书课题)二．建构数学问题三：类似的，函数的零点怎样定义
函数的零点：1、定义：一般地， 我们把使函数的值为 0 的实数称为函数的零点
2、说明：（1）函数的零点不是点，是个实数
（2）函数的零点就是相应方程的根，也是函数图象与轴交点的横坐标
函数的零点问题方程的根的问题图象与轴的交点问题问题四：方程有没有实数根
生：有用计算，可以估算
还有别的做法吗
设， ，开口向上图像和轴必有两个交点，点评：把方程交给函数
变化：在区间上有根吗
，函数图像必定穿越轴，在区间上有有一个根
变化：在区间上有根吗
问题五：若函数在区间上满足,则函数在区间上一定有零点吗
在区间，或怎样就能保证函数在区间上一定有零点
加一个不间断的条件
引出零点存在性定理零点存在定理： 一般地，若函数在区间上的图象是一条不间断的曲线，且,则函数在区间上有零点
问题六(剖析概念系列)：学习了这个定理，你有哪些不明白的地方
说明：①区间从变化为，为什么
-----------零点位置更精确
那么第一个区间能改为区间吗
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