2014高中数学 条件概率与事件的相互独立性教学案 新人教A版选修2-2

2． 2．1 条件概率与事件的相互独立性教学目标：1、通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。理解两个事件相互独立的概念。2，掌握一些简单的条件概率的计算。能进行一些与事件独立有关的概率的计算。3，通过对实例的分析，会进行简单的应用教学重点：条件概率定义的理解奎屯王新敞新疆教学难点：概率计算公式的应用奎屯王新敞新疆教学设想：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学过程：概念：1，对于两个事件 A 与 B，如果 P(A)>0,称 P(B︱A)=P(AB)/P(A),为在事件 A发生的条件下,事件 B 发生的条件概率.2，如果两个事件 A 与 B 满足等式 P(AB)=P(A)P(B),称事件 A 与 B 是相互独立的，简称 A与 B 独立。例 1．一张储蓄卡的密码共有6 位数字，每位数字都可从9~0中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字.求（1）任意按最后一位数字，不超过2 次就对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2 次就按对的概率.解：设第 i 次按对密码为事件iA (i=1,2) ，则112()AAA A表示不超过 2 次就按对密码． (1）因为事件1A 与事件12A A 互斥，由概率的加法公式得11219 11( )()()1010 95P AP AP A A. (2）用 B 表示最后一位按偶数的事件，则112(|)(|)(|)P A BP A BP A AB14 1255 45 .例 2．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？解：一个家庭的两个孩子有四种可能：{（男，男）}，{（男，女）}，{（女，男）}，{（女，女）}。这个家庭中有一个女孩的情况有三种：{（男，女）}，{（女，男）}，{（女，女）}。在这种情况下“其中一个小孩是男孩”占两种情况，因此所求概率为 2／3.例 3．甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是6.0，计算：(1)两人都投中的概率；(2)其中恰有一人投中的概率；(3)至少有一人投中的概率.解：（1）“两人各投一次，都投中”就是事件 AB 发生，因此所求概率为P（ AB ）=P（A）P（B）=0.6×0.6=0.36（2）分析：“两人各投一次，恰有一人投中”包括两种情况：甲投中，乙未投中；甲未击中，乙击中。因此所求概率为48.06.0)6.01()6.01(6.0)()()()()()(BPAPBPAPBAPBAP。（3）分析：“两人各投一次，至少有一人投中”包括三种情况：甲投中，乙未...