3等差数列前n项和

新沂一中高一数学《必修 5》导学案2．2.3 等差数列前项和 第 1 课时撰稿人：彭龙升 审核人：韩权班级 _______姓名_______第_______小组【学习目标】1、 体会等差数列前 n 项和公式及其获取思路.2、 会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的计算问题；3、 提高学生的推理能力，增强学生的应用意识.【重点难点】重点是：等差数列前 n 项和公式的推导、运用计算“知三求二”及应用.难点是：熟练、灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的问题.【学法指导】通对过生活实例的解决归纳类比在讨论和交流体验的基础上获取新知.【复习预习】一.学而时习之：经过前面的学习，我们知道，在等差数列中：（1）an =_________（2）_________＝d .(n≥1)，d 为常数.（3) 若 a，A，b 为等差数列，则 A＝______________.（4) 若_________________，则 am＋an＝ap＋aq.（其中 m，n，p，q 均为正整数）二.温故而知新：1.设等差数列{an} ，则 a2＋an－1_____a3＋an－2_____a4＋an－3_____…______an＋a1.2.阅读自学课本 P39 至 P40 内容.3.自学体验：1）.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，即 Sn＝a1＋a2＋…＋an①把项的次序反过来，Sn又可写成 Sn＝________________. ②①＋②2Sn＝(a1＋an)＋(a2＋an－1)＋…＋(an＋a1)又 a2＋an－1＝a3＋an－2＝a4＋an－3＝…＝an＋a12∴ Sn＝______________.即：Sn＝_____________.*2）.如果用四个字来概括上述结论公式的推导思想方法应该是______________. 3）.等差数列｛ａｎ｝的另一个求和公式是 Sn＝_____________.4). 在等差数列｛ａｎ｝中，特别的当时 Sn＝_____________.三.【新知探究 1.】1.怎样识记公式？？ 用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 项和的两个公式.1新沂一中高一数学《必修 5》导学案2.运用体验 1 自学课本 P40 例一.3.运用体验 2 例 2.在等差数列中，已知，求及.4.【体验总结】方程思想结合等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量可求另两个值.5.拓展.探究 1.你能数清下列问题中项的个数吗？2.求和呢？（1） ；（2）.（结果用 表示）（3）.（结果用 表示）6.【体验总结】 解题的关键是数清项数，总结方法.7.拓展.探究等差数列中前多少项的和是 54？8.【体验总结】本题实质是反用公式，解一个关于 的一元二次函数，注意得...