§3.1.2 两角和与差的正弦一、教学目标1、知识与技能目标：能从两角差的余弦公式导出两角和、差正弦公式，了解它们的内在联系。2、过程与方法目标：引导学生推导和角公式，使学生认识整个公式体系的推理和形成的过程。从这一过程中，使学生领会其中体现出来的数学基本思想、蕴含的创新思想，掌握研究数学的基本方法，从而提高数学素质。3、情感、态度与价值观目标：通过公式的推导，了解它们的内在联系和知识的发展过程，体会一般与特殊的关系与转化，培养利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。体会学科间的联系二、教学重点、难点1. 教学重点：两角和、差正弦公式的应用和旋转变换公式。2. 教学难点：利用两角和的正弦公式变为一个角的三角函数的形式。三、教学方法研讨式教学，讲授式教学四、教学过程：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：；．这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦公式.．让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征 ① 里加外加，里减外减 ②顺序不变简单应用：（视学生情况，2 可酌情删减）1、求的值（答案：）2、（口答）课本 138 页练习 A 1——4 题 （二）例题讲解例题安排：例 1 与例 2 是三角与向量的综合问题，其过程是一次旋转变换。例 1 是例 2 的一个特例，在编排上体现了由特殊到一般的认识规律，例 2 求证的结论是一组旋转变换公式。由此，在安排上，例 1 作为重点讲解，而例 2 则留给学生自己课下解决。培养学生举一反三，由特殊到一般的学习能力。例 3 与例 4 也是由特殊到一般的关系。先讲例 3 降低了难度，为例 4 打好了基础，这样例 4 便也可由同学仿照例 3 研讨得出。例 5 体现了数学学科与物理学科的联系，增强了学生的学习兴趣，可留作思考作业课下完成。例 1、已知向量，逆时针旋转到的位置。求点的坐标解题分析：问题 1、P 点坐标知道吗？ 问题 2、旋转到，什么变了，什么没变？ 问题 3、通过前面的学习，你能利用三角函数的知识解决这个问题吗？解：设 由可知所以，而又因为 同理 所以 同理 所以例 2（学生课下仿照例 1 研讨完成）已知点，与原点的距离保持不变，逆时针旋转 θ 角到点。求证：证明：设，则同理 从而 即 例 3...
