学案 4 匀变速直线运动的规律(二)[学习目标定位] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义.2.会用公式 v－v＝2as 进行分析和计算.3.掌握三个平均速度公式及其适用条件.4.会推导 Δs＝aT2并会用它解决相关问题．一、速度位移公式的推导及应用[问题设计]我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞 3 架歼 15 战机，如图 1 为辽宁舰上 3 个起飞点示意图，1、2 号位置为短距起飞点，起飞线长 105 米；3 号位置为远距起飞点，起飞线长195 米．如果歼 15 战机起飞速度为 50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由 3 号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平)图 1答案 根据 vt＝v0＋at①s＝v0t＋at2②由①得 t＝③把③代入②得s＝v0＋a()2整理得：v－v＝2as将 v0＝0，vt＝50 m/s，s＝195 m代入上式得：a≈6.41 m/s2.[要点提炼]1．匀变速直线运动的速度位移公式：v－v＝2 as ，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若 v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度 a 取正值；做减速运动时，加速度 a 取负值．(2)位移 s>0 说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，s<0 说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．2．两种特殊情况(1)当 v0＝0 时，v ＝ 2 as .(2)当 vt＝0 时，－ v ＝ 2 as .3．公式特点：该公式不涉及时间．1二、中间时刻的瞬时速度与平均速度 [问题设计]一质点图 2做匀变速直线运动的 v－t 图像如图 2 所示．已知一段时间内的初速度为 v0，末速度为 vt.(1)这段时间内的平均速度(用 v0、vt表示)．(2)中间时刻的瞬时速度 v.(3)这段位移中间位置的瞬时速度 v.答案 (1)因为 v－t 图像与 t 轴所围面积表示位移，t 时间内质点的位移可表示为 s＝·t①平均速度＝②由①②两式得＝(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：v＝.(3)对前半位移有 v2－v＝2a对后半位移有 v－v2＝2a两式联立可得 v＝ [要点提炼]1．中间时刻的瞬时速度 v＝.2．中间位置的瞬时速度 v＝ .3．平均速度公式总结：＝，适用条件：任意运动．＝，适用条件：匀变速直线运动．＝v，适用条件：匀变速直线运动．注意 对匀变速直线运动有＝v＝.[延伸思考]在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度 v 与中间位置的瞬时速度 v 哪一个大？答案 如图甲、乙所示，...
