山东省临朐县实验中学高中数学 函数的零点学案 新人教 A 版必修 1学习目标：1． 知识与技能①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应 方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．②培养学生的观察能力．③培养学生的抽象概括能力．2． 过程与方法①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．②让学生归纳整理本节所学知识．3． 情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．重点、难点： 重点 零点的概念及存在性的判定．难点 零点的确定．知识链接：已知二次函数函数，试求当 y=0 时的 x 值， 并画出其图象，由图象观察当 x 在何区间上使得 y>0？y<0？ 学习过程：一．自主学习1.自学课本，回答下列问题2、零点的定义：一般地，如果函数在实数处的值 ，即 ，则叫做这个函数的 。在坐标系中表示 。3、二次函数的零点：（１）△＞０，方程有 ，二次函数的图象与轴有 ，二次函数有 ．（２）△＝０，方程有 ，二次函数的图象与轴有 ，二次函数有一个 ．学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心班级学生姓名学号使用时间任课教师自我评价（３）△＜０，方程无 ，二次函数的图象与轴无 ，二次函数无 ．4、二次函数零点的性质：当函数图象通过零点且穿过 x 轴时，函数值 ;两个零点把 x 轴分成三个区间，在每个区间上所有函数值 ；如果一个二次函数有一个二重零点，那么它通过这个二重零点时，函数值的符号 。思考：二次函数零点两侧的函数值有何变化？零点将 x 轴分成几个区间，在每个区间上函数值有何特点？分别以下列函数为例说明①；②；③。二.典例剖析题型一：求函数的零点例 1、（1）求函数的零点。 （2）求函数的零点。题型二：函数零点的判定例 2．试判断函数有几个零点。导读、 导听、 导思、 导做题型三：方程的根的分布例 3.已知二次函数在上有且只有一个零点，求实数 m 的取值范围。题型四：函数零点的应用例 4.关于 x 的方程有两实根，且一个大于 4，一个小于 4，求 m 的取值范围。三．小结反思：四．当堂检测：1、函数在区间（-1，3）内的函数值（ ）A 0 B 0 C <0 D >02．函数有两个零点，6，则 a，b 分别为（ ）学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色A 5,6 B -5,6 C 5,-6 D -5,-63、零点的个数为 （ ）A． B． C． D．五．...
