山东省临朐县实验中学高中数学 一次、二次函数的图像与性质学案 新人教 A 版必修 1一、学习目标1、理解一次、二次函数的概念，掌握一次、二次函数的图像和性质，掌握研究二次函数的一般方法—配方法；2、进一步掌握二次函数 y=（a）的图像的顶点坐标、对称轴方 程、单调区间最值的求法；3、应用待定系数法求二次函数的解析式。学习重点：一次函数斜率公式及推导；运用配方法研究二次函数的性质。学习难点：理解一次函数的性质；运用配方法研究二次函数的性质。二、合作学习，基础探究1、一次函数斜率公式的推导：2、二次函数的一般形式 思考：二次函数中的对其图象有何影响？3、二次函数的顶点坐标为（思考：上述两种表示方法各自的优点是什么？三、典例剖析，深化提高（一）、一次函数的图像、性质例 1、（1）若一次函数的图象过一、二、四象限，则实数的取值范围是 ___________。（2）一次函数过点，且与函数有相同的斜率，则函数的解析式为___________。变式：1、已知一次函数，则当___________时，函数的图象不过第二象限。2、若一次函数的斜率为 2，则其截距为___________。学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心班级学生姓名学号使用时间任课教师自我评价（二）、二次函数的图像、性质例 2、画出函数的图像，并求其顶点坐标，对称轴以及函数的单调区间.例 3、函数在上是增函数，在上是减函数，则有什么样的关系？变式：若在区间上是减函数，则的取值范围是什么？例 4、已知函数的图像恒在 x 轴上方，求实数的取值范围。导读、 导听、 导思、 导做（三）二次函数的值域问题例 5、求函数的值域和它的图像的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数？哪个区间上是减函数?变式：已知函数（1）当时，函数的值域为____________.（2）当时，函数的值域为___________（3）当时，函数的值域为___________（4）已知函数的定义域为 R，值域为，则的值为________（四）待定系数法例 6、已知函数的图象过点，它的对称轴为直线，求这个二次函数的解析式。学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色四、小结知识点拨：对概念的理解要注意：（1）二次函数的一般形式中；（2）对称轴是直线；（3）配方时要先提出待定系数法的设法：（1）（2）（3）五、当堂检测1．抛物线 y＝x2＋2x－2 的顶点坐标是（ ） A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3）2．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可...
