山东省宁阳实验中学高中数学《1.1.1 集合的概念表示》学案 新人教 A 版必修1第一部分：学习目标（1）结合实例，理解集合的概念，常用数集及其记法（2）从集合及其元素的概念出发，了解属于关系的意义。（3）通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自 主探究意识和自学能力。第二部分：自主性学习“高一的学生到操场集合”我们经常遇到集合这个词了，你是如何理解集合的？初中学过哪些集合？集合内的个体有什么特点？与集合什么关系？带着以上问题阅读教材填充以下内容：1．元素与集合的概念(1)把研究对象 统称为 ，通常用 表示．(2)把一些元素组成的总体叫做 (简称为集)，通常用 表示．2．集合中元素的特性： 3．元素与集合的关系：(1)如果 a.是集合 A 的元素，就说 a A (2)如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a A 5．实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母 、 、 、 、N*或 N＋来表示6．列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“ { __}”内．元素之间要用逗号分隔，列举时与元素的次序无关．7．描述法将集合的所有元素都具有的性质 ( 满足的条件 ) 表示出来，写成{x|φ(x)}的形式．第三部分：知识梳理 1、集合的三个特征2、集合与元素的关系3、集合的表示第四部分：合作探索一、集合的概念例 1 考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家； (2)某校 2007 年在校的所有高个子同学；(3)不超过 20 的非负数； (4)方程 x 2－9＝0 在实数范围内的解；(5)直角坐标平面内第一象限的一些点；二、元素与集合间的关系例 2 用适当的符号填空：(1)π______Q；(2)0______Z；(3)0______N＋；(4)______Q；(5)______R.三、集合中元素的特性例 3 已知集合 A 是由三个元素 a－2，2a2＋5a，12 组成的，且－3∈A，求 a.四、用列举法表示集合【例 4】 用列举法表示下列集合：(1)已知集合 M＝，求 M； (2)方程组的解集；五、用描述法表示集合【例 5】 用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合；(2)方程 x2＋2＝0 的解的集合；(3)不等式 4x－6<5 的解集；(4)函数 y＝2x＋3 的图象上的点集．第五部分：限时训练一、选择题1．下列几组对象可以构成集合的是( )A．充分接近 π 的实数的全体B．善良的人C．某校高一所有聪明的同学D．某单位所有身高在 1.7 m 以上的人2．下列四个说法中正确的个数是( )① 集合 N 中最小数...
