课时 2 正弦定理（2）教学目标：进一步熟练应用正弦定理解三角形，并能应用正弦定理解决一些简单实际问题。教学重点：正弦定理的变形与运用。教学难点：1．将实际问题转化为解三角形的问题。 2．正弦定理的变形与应用。一、复习回顾：1．正弦定理的内容： 。2．正弦定理解决的两类三角形问题： 。3．三角形面积公式（两边夹角形式）： 。（试探究其他形式）二、针对练习：（1）在中，若，则= ；（2）在中，若，则= ；（3）在中，若，则= ；（4）在中，，则是 （形状）。三、典型例题：例 1．如图，某登山队在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为 35°，沿倾斜角为 20°的斜坡前进1000m 后到达 D 处，又测得山顶的仰角为 65°，求山的高度 BC（精确到 1m，取）。例 2．在中，AD 是∠BAC 的平分线，用正弦定理证明：。用心 爱心 专心1ACBDE100020°65°例 3：（合作探究）在 Rt中，斜边等于 Rt外接圆的直径 2R，故有，这一关系对任意三角形也成立吗？探索并证明你的结论。注意和说明：正弦定理的常见变形由（1）（2）（边角）；（3）（角边）；（4）。例 4：已知的面积为 1，，求的边长及外接圆的面积。用心 爱心 专心2四、课后作业：1．中，，则= 。2．中，，则的周长为 。3．中，，则的大小关系为 。4．中，，且为角所对边为已知，则= 。5．中，，则三角形为 三角形。6．中，，若最大边与最小边之比为，则最大角为 。7．中，，则= 。8．中，已知，则= 。9．中，下列关系一定成立的是 。① ② ③ ④11．一艘船以 42 的速度向正北航行，在 A 处看灯塔 S 在船的北偏东 25°，30 后航行到 B 处，在 B 处看灯塔 S 在船的北偏东 58°.求灯塔 S 与 B 之间的距离（精确到，取 ）。用心 爱心 专心3ABS25°58°13．在中，的外角平分线交的延长线于，用正弦定理证明：。★14．在中，若，求。★15．在中，,求；用心 爱心 专心4
