江苏省射阳县第二中学高中数学 第 12 课时指数函数自主预习案 新人教 A 版必修 1课 题：指数函数预习范围：64-P67预习任务：一、看书 P64-P67 中，弄懂下列概念：1、指数函数的概念、图像及性质 2、指数函数性质的应用【B：课堂活动单】课 题：指数函数学习目标：知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质重点难点：1、指数函数的定义、性质和图象2、指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的 性质, 能正确描绘指数函数的图象活 动 一：问题情境问题 1：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，......,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 有怎样的函数关系？由题 2，我们得出细胞个数y 与 x 的函数关系式是 y=2x,在这个函数里，自变量 x 出现在指数的位置上. 问题 2:有一根 1 米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了 次后绳子剩余的长度为 米,试写出 y 与 x 之间的函数关系. 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量 均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.活动二、建构数学1．指数函数的定义： ___________________________________________函数叫做指数函数。 对定义中规定 a>0,且 a≠1 进行分析：2．指数函数的图像： 现在我 们来画指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的图像，不失一般性，画四个具有典型意义的指数函数（1）y=2x (2)y=(1/2)x (3)y=10x (4)y=(1/10)x的图像。3．指数函数的性质： 对照指数函数的图像特征，用比较法研究指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的性质函数y=ax(a>0 且 a≠1)的性质a>10
0 且 a≠1)的性质活动四：数学应用1．求下列函数的定义域、值域：（1） （3）y=2x+1 （4）【C：检测巩固卷】一. 选择题： 1. 如图表示函 数的图象的是 （ ） （A） （B） （C） （D） ...
