连云港市田家炳中学高一数学导学案课 题1.1 集 合的含义及其表示备课时间2013 年8 月 29 号总第 3 课时主备人孙兰兰授课时间新授课导学目标（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征（2）了解集合的表示方法；导学重难点重点：集合的含义与表示方法 难点：表示法的恰当选择.一．课前自学1．集合的概念(重点)一般地，我们把______ _____叫做集合(set)，它常用_____字母_____表示，____________统称为元素(element)，简称____.集合中的元素通常用____________表示。2、常用数集及记法（1）正整数集 （2）整数集 （3）有理数集 （4）实数集（5）自然数集3. 元素与集合的关系如果是集合 A 的元素，就说______集合 A，记作______；如果不是集合 A 中的元素，就说______集合 A，记作______ 4. 集合中元素的特征（1） ; （2） ; （3） ：5. 集合相等：只要___________________，我们就称这两个集合是相等的.6. 集合的表示方法（重点）（1）列举法（定义）：例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为_________思考：你能用列举法表示不等式的解集吗？（2）描述法（定义）：格式： 例如，不等式的解集可以表示为：__________________（3）文氏图：用一条封闭曲线的内部来表示一个集合的方法 思考：何时用列举法？何时用描述法？7. 有限集与无限集（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限 集：含有无限个元素的集合（3）空集（定义）： 记作______二、【例题精选】：例 1．下列研究的对象能否构成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book 中的字母 （6）立方等于本身的实数（7）不等式 2x-8<13 的正整数解例 2 用∈或填空1_______N , -3____ _____N , 0__________N , ________N, 1_______Z -3_________Q, 0_______N* , ________R, _______Q , cos300_______Z例3：求集合中的元素的取值范围.例 4：用适当方法表示下列集合：(1)小于 10 的所有自然数组成的集合； (2)方程的所有实数根组成的集合； （3）不等式的解集（4）一次 函数与的图像的交点组成的集合例 5 已知集合，且，求实数的值三、当堂达标1. 用列举法表示下列集合（1）； （2）；2. 用描述法分别表示：（1）奇数的集合 （2）抛物线 x 2= y 上的点3. 给出四个关系中式：①；②；③；④.其中表述正确的是（ ）4.若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是 三角形5.下列四个集合中，是空集 的是 ①②③ ④6.已知集合，试用列举法表示集合。
