“直线的倾斜角和斜率”教案设计一、内容和内容解析内容：直线倾斜角与斜率的概念，斜率公式。内容解析：本课是人教版数学必修 2 第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时，是高中解析几何内容的开始。直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是用坐标法研究直线性质的基础。本课不仅要理解两个概念、得到一个公式，更要了解几何问题代数化的过程，渗透解析几何的基本思想方法。本课有着开启全章，奠定基调，渗透方法的作用。倾斜角从几何角度描述了直线的倾斜程度。课本结合具体图形，在探索确定直线位置的几何要素中给出倾斜角概念。斜率从代数角度描述了直线的倾斜程度。课本借助“坡度”引出斜率概念。定义给出了直线的斜率与倾斜角的关系，沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系。直线可由两点来确定，坐标平面内的点由其坐标确定，因此直线的斜率就可以用直线上两点的坐标来表示，这就是经过两点直线的斜率公式。“坐标法”与数形结合思想是本课内容蕴含的核心思想。教学重点：斜率概念及公式。二．目标和目标解析目标：理解直线的倾斜角和斜率的概念，并能结合三角函数掌握它们之间的关系；掌握过两点的直线的斜率公式。目标解析：1．在平面直角坐标系中，结合具体的图形，探索确定直线位置的几何要素，引出直线的倾斜角概念。结合动画演示，明确倾斜角的取值范围。2.借助坡度概念引出斜率概念，让学生体验数形结合思想和转化思想的意义和价值，发展学生对变量数学的认识。3.能根据斜率的概念，掌握倾斜角和斜率之间的关系，并能根据斜率的两个计算公式，求出直线的斜率。4．初步了解坐标平面内的图形是如何进行量化和代数化的，了解“坐标法”。三．教学问题诊断分析1．两点确定一条直线是学生知道的。但如何认识直角坐标系这一“参照系”下确定直线的几何要素，对学生来说有点困难。所以在教学过程中可以引导学生先观察过一点的直线之间的不同点，再类比实际生活中描述航线的实际例子，从而发现需要增加的量，以及如何描述这个量，最后形成倾斜角的概念。2．引入斜率的概念时，教学中可充分利用学生已有的知识（坡度概念），引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的概念。因为在这节课里学生是初步接触坐标法，所以应将重点放在引导学生体会如何从形转1化到数的过程上，知道倾斜角和斜率都可以刻画直线的倾斜程度。3．在学习完...
