13 点到直线的距离（1）【学习目标】1.掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题．2.通过对点到直线的距离公式的推导，渗透化归思想，了解用代数方程研究几何问题的方法，培养勇于探索，勇于创新的精神.【学习重点】点到直线的距离公式及应用.引入新课引入新课1．我们已经证明图中的四边形为平行四边形，如何计算它的面积? 法一 法 二（通过预习课本内容了解求面积的方法）2. 能否用一般方法求出点到直线的距离呢？一般地，对于直线 l：Ax+By+C=0(A≠0,B≠0)外一点 P(x0,y0),过点 P 作 PQ l ，垂足为 Q，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的平行线，交 l 于点 M(x1,y0)，N(x0,y2)由 Ax1+By0+C=0，Ax0+By2+C =0，得，所以 PM=，PN=。PQ 是 RtPMN 斜边上的高，由三角形面积可知yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1)yx●●●A(-1,3)B(3,-2)D(2,4)PQ=由此，点 P(x0,y0)到直线 l：Ax+By+C=0(A≠0,B≠0)的距离为 d=结论：已知 (不同时为)，，则到 的距离为说明：（1）公式成立的前提需把直线 方程写 成一般式；（2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一；（3）当点在直线 上时，公式仍然成立．例题剖析例题剖析例 1. 求点到下列直线的距离： （1） （2） （3） （4）例 2. 点 P 在直线上，且点到直线的距离等于，求点坐标．例 3. 若，，，求△ABC 的面积．巩固练习巩固练习1．求下列点到直线 的距离：（1），； （2），．2．直线 经过原点，且点到直线 的距离等于，求直线 的方程．课堂小结课堂小结点到直线的距离公式的推导及应用．
