江苏省高邮市界首中学高中数学 函数的表示方法（1）导学案 苏教版必修 1【学习目标】能熟练掌握函数的三种不同表示，了解函数不同表示法的优缺点。了解分段函数。【学习重点】函数的三种不同表示的相互间转化；函数的解析式的表示，理解分段函数。【复习回顾】问题 1、学生回顾初中所学习过的三种函数、三 种函数的解析式的求法以及函数的表示方法。一 次 函 数 的 解 析 式 为 ； 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 ；二次函数的解析式的三种形式： 、 、 。问题 2、已知二次函数的图象经过三点，试求函数的解析式。【新知讲解】1、函数的常用表示方法：① 解析法： ；② 列表法： ；③ 图象法： 。2、常见函数的解析式：① 一次函数： ；②反比例函数： ；③ 一元二次函数： 、 、 。【例题讲解】例 1、购买某种饮料听，所需钱数为元。若每听 2 元，试分别用解析法、列表法、图象法将表示为的函数，并指出函数的值域。① 解析法的特点： ；② 列表法的特点： ；③ 图象法的特点： 。例 2、某市出租汽车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价 7 元收费，超过 以外的路程按 2.4 元收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式。2、回答下列问题：（1）函数的定义域是_______________.（2）若，则_______________；若，则_______________.（3）画出函数的图像。（注意分段函数图象的画法）（4）函数的值域是_______________。例 3、已知， ，则= ；＝ 。变式 1： 已知函数，若。② 已知函数。（1）作出函数的图象；（2）写出函数的定义域和值域。例 4、如图是边长为 2 的正三角形，这个三角形在直线左侧部分的面积为 y,求函数的解析式，并画出的图象.【新知回顾】【新知巩固】1、物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比。已知开始下落的内，物体下落了，则开始下落的内物体下落的距离是 2、设函数，它的值域为，求此函数的定义域。3、已知函数，则＝ 。44、请写出三个不同的函数解析式，满足。 5、若函数 则的值为 。6、建造一个容积为、深为的长方形无盖水池，如果池底与池壁的造价分别为 和，则总造价（元）与关于底面一边长（）的函数解析式是 ，且此函数的定义域是
