河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.5.1 绝对值不等式的解法（一）学案 新人教 A 版选修 4-5【学习目标】1.与型不等式的解法； 2.与型不等式解法.【重点难点】1.与型不等式的解法； 2.与型不等式解法.【学习过程】一、问题情景导入：1.绝对值的定义及几何意义是怎样的？2.根据绝对值的几何意义思考：不等式与的解集是什么的？3.根据 2 中的探究 与型不等式的解法.二、自学探究：（阅读课本第 15-16 页，完成下面知识点的梳理）1.绝对值的定义： 2.绝对值的几何意义： 表示 ..3.去绝对值的方法⑴ 公式法：不等式的解集为 ， 不等式的解集为 .注：.三、例题演练：题型一. 与的几何意义：例 1.若集合，则= .题型二. 与型不等式解法：例 2. 解下列关于 不等式：⑴⑵1变式：⑴解关于 的不等式.⑵ 解不等式⑶题型三. .和型不等式的解法：例 3.解不等式变式：解不等式.【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1.解下列关于 的不等式：2①； ②； ③；④； ⑤2.① 已知的解集与相同，则 、的值分别是 .② 若不等式的解集中的整数只有 1,2,3，则的取值范围是 .③ 已知，若关于 的方程有实根，则 的取值范围是 .3. 已知，不等式的解集为.⑴ 求 的值；⑵ 若恒成立，求 的取值范围.4.设函数其中.① 当时，求不等式的解集；3② 若不等式的解集为，求 的值.5.设函数①画出函数的图像；② 若不等式的解集非空，求 的取值范围.6.设函数，其中.① 当时，求不等式的解集；② 若不等式的解集为，求 的值.7 设不等式的解集为.① 求集合；②若，试比较与的大小.4
