河南省 2014 年高中数学 对数函数及其性质教学设计及说明 新人教 A 版必修 1一、教材分析<一>地位与作用对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法角度对数函数都与指数函数有类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。<二>教学目标【知识目标】1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；2、会求和对数函数有关的函数的定义域；3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。【能力目标】1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想；2、通过例题、习题的解决，使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。【情感目标】学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。<三>教学重难点教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。教学难点：底数 a 对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。二、教学方法：探究与小组合作教学法。三、教学用具：多媒体，三角板，坐标纸。四、教学过程设计在对教材及学生全面深入了解的基础上，我设计了以下五个教学环节：教学环节问题与情境师生互动设计意图环节一：创设情境、复习引入回顾复习：1、指数与对数的相互转化ab＝N ÛlogaN＝b；2、回顾从初中到高中研究函数的过程。师生共同回顾旧知识。让学生很自然地从指数式过度到对数式。清楚了函数研究的过程，为对数函数的研究做作好铺垫。活动一：引例 1、某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2个，2 个分裂成 4 个，…….1 个这样的细胞分裂多少次后，得到细胞个数 x?你能否用细胞个数 x 把分裂次数 y 表示出来？引例 2、用清水漂洗含 1 个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出残留污垢 x 与漂洗次数 y 的关系式. 师：给出引例，提出问题 1。通过在指数函数一节曾经做过的一道习题改编入手，以旧代新逐层递进，不仅可以检测学生指数式和对数式互化的学习情况，而且能激发学生的好奇心，开拓学生的知识面，自然引出对数函数的概念，1问题 1、上述两个问题中的函数解析式有什么共同特征你能归纳出这类函数的一般式吗？生：回答问题 1。师：引导学生从函数的实际出发，解释两个变量之间的关 系 ， 把 解 析...
