江西省宜春中学高中数学 3.2.1 指数函数导学案 新人教版必修 1一、课前自主导学【学习目标】(1)在实数指数幂的基础上，理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图像；(2)在理解指数函数概念的前提下，能判断一个函数是否为指数函数；(3)通过四个底数不同的指数函数归纳指数函数的基本性质，并能比较两个值的大小，求解简单的不等式.【重点、难点】指数函数的概念、图像及性质；比较两个值大小.【教材助读 1】认真阅读课本 P70，理解指数函数的定义并填空1.指数函数的定义：函数叫做 指数函数 ，其中自变量出现在指数的位置上.【预习自测 1】1.函数和函数有什么区别？解：函数的指数是变量，是指数函数；函数的指数是常数，是幂函数．2.在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)且；（7）．解：只有(4),(6)是指数函数，因它们满足指数函数的定义；(1)中解析式可变形为，不满足指数函数的形式；(2)中底数为负，所以不是；(3)中解析式多一负号，所以不是，(5)中指数为常数，所以不是；(6)中令，则且，所以是指数函数．（7）中底数是变量，不是常数.【教材助读 2】1.请同学们在同一直角坐标中作出函数 的图像.2.根据上述所作图像填写下表函数 图像性质共同点定义域：；值域：；过点，即时，不同点，是上的增函数，是上的减函数比更靠近于轴和轴比更靠近于轴和轴与关于轴对称，与关于轴对称3.从上述图像，可归纳一般指数函数的图像和性质，填写下表图像性质（1）定义域： （2）值域：（3）过点，即时， （4）当时，； 当时，；（ 4）当时，； 当时，；（5）是上的 增函数 （5）是上的减函数 4.观察右图，归纳一般指数函数的底数对函数图像的影响并填空（1）一般地，当时，函数和的图像如图所示．由图像可以看出：两个函数都是上的增函数；当时，总有；当时，总有；当时，总有；指数函数的底数越大，当时，其函数值增长得就越快．（2）当时，函数和的图像如图所示．由图像可以看出：两个函数都是 R 上的减函数；当时，总有；当时，总有；当时，总有； 指数函数的底数越小，当时，其函数值减少得就越快．【预习自测 2】1.关于指数函数和的图像，下列说法不正确的是（ B ）A．它们的图像都过点，并且都在轴的上方．B．它们的图像关于轴对称，因此它们是偶函数．C．它们的定义域都是，值域都是．D．自左向右看的图像是上升的，的图像是下降的．2.函数在上是减函数，则的取值范围是（ D ）A...
