河南省沁阳一中高一数学必修 3《1.4 数据的数字特征》导学案一、学习目标：1、理解平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的概念和它们在数据统计中的作用；2、能根据实际数据求出它们的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差。3、能结合具体情况理解不同数字特征的意义，能根据问题的需要选择适当的数字特征表达数据的信息。二、问题导学1、在一组数据中，出现次数 _________的数据叫做这组 数据的众数，众数可以有多个；____________________叫做这组数据的极差。2、将一列数据按大小顺序排列，把处在_________位置的一个数据（或中间两个数据的_______）叫做这组数据的中位数。3、如果有 n 个数，那么这组数据的平均数方差，标准差4、平均数、中位数、众数刻画一组数据的集中趋势，其中平均数是最重要的量，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能 反映问题，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势；____________________刻画一组数据的离散程度。其中平均数是刻画一组数据集中趋势最常用的数字特征，标准差是刻画一组数据离散程度最常用的数字特征，标准差越小数据越集中，波动越小。5、关于数据统计的一些规律：若的平均数是，方差是，标准差是，则的平均数是( )，方差是( )，标准差是( )6、思考：表示数据的离散程度除了方差，极差和标准差之外，还有没有其他的方法？三、合作探究例 1、某工厂人员及工资构成如下表：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（1）求这个问题中的众数、中位数、平均数（2）这个问题中平均数能客观反映该工厂人员的工资水平吗？如果不能，那么你认为那个数字特征更能反映此工厂人员的工资水平？例 2、甲、乙两 台机床同时生产一种零件，在 10 天中，两台机床每天生产出的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101分别计算两个样本的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床 10 天生产的次品平均数较小？出现次品的波动较小？例 3、从甲、乙两个城市随机选取的 16 台自动售货机的销售额用茎叶图表示如下（1）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（2）你能从图中分别比较甲、乙两组数据平均数和标准差的大小吗？ 四、达标检测：1、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如下图所示的条形统计图...
